Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4267
2017-10-14 
На расстоянии $l$ перед тонкой рассеивающей линзой Л расположен экран Э с малым отверстием, находящимся на расстоянии $a$ от главной оптической оси линзы. На экран под углом $\alpha$ к оси линзы, как показано на рис., падает параллельный пучок света. Под каким углом $\beta$ к главной оптической оси выйдет пучок из линзы, если ее фокусное расстояние равно $f$?
Решение:
Ход падающего и преломленного в линзе лучей изображен на рис.. При построении преломленного луча использована побочная оптическая ось АО, параллельная падающему на линзу лучу. Согласно известному свойству тонкой рассеивающей линзы продолжение выходящего из линзы луча должно пересекаться с фокальной плоскостью в той же точке А, в которой эту плоскость пересекает параллельная падающему лучу побочная оптическая ось. С учетом того, что фокусное расстояние рассеивающей линзы отрицательно, из $\Delta AOF$ находим: $| f | tg \alpha = c + b$. Поскольку $c = |f| tg \beta$, то $tg \beta = tg \alpha - b/ |f|$. Принимая во внимание, что $b = a - l tg \alpha$, получаем ответ:
$\beta = arctg \left [ \left ( 1 + \frac{l}{|f|} \right ) tg \alpha - \frac{a}{|f|} \right ] = arctg \left [ \left ( 1 - \frac{l}{f} \right ) tg \alpha + \frac{a}{f} \right ]$.
На расстоянии $l$ перед тонкой рассеивающей линзой Л расположен экран Э с малым отверстием, находящимся на расстоянии $a$ от главной оптической оси линзы. На экран под углом $\alpha$ к оси линзы, как показано на рис., падает параллельный пучок света. Под каким углом $\beta$ к главной оптической оси выйдет пучок из линзы, если ее фокусное расстояние равно $f$?
Решение:
Ход падающего и преломленного в линзе лучей изображен на рис.. При построении преломленного луча использована побочная оптическая ось АО, параллельная падающему на линзу лучу. Согласно известному свойству тонкой рассеивающей линзы продолжение выходящего из линзы луча должно пересекаться с фокальной плоскостью в той же точке А, в которой эту плоскость пересекает параллельная падающему лучу побочная оптическая ось. С учетом того, что фокусное расстояние рассеивающей линзы отрицательно, из $\Delta AOF$ находим: $| f | tg \alpha = c + b$. Поскольку $c = |f| tg \beta$, то $tg \beta = tg \alpha - b/ |f|$. Принимая во внимание, что $b = a - l tg \alpha$, получаем ответ:
$\beta = arctg \left [ \left ( 1 + \frac{l}{|f|} \right ) tg \alpha - \frac{a}{|f|} \right ] = arctg \left [ \left ( 1 - \frac{l}{f} \right ) tg \alpha + \frac{a}{f} \right ]$.
