Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4264
2017-10-14 
Две призмы с равными углами при вершине $\alpha = 5^{ \circ}$, имеющие разные показатели преломления, плотно прижаты друг к другу. При освещении этой системы параллельным пучком света, падающим нормально на переднюю грань призмы, выходящий пучок света отклоняется от первоначального на угол $\phi = 3^{ \circ}$ (см. рис.). Найти разность $\Delta n$ показателей преломления материалов призм. При расчетах положить $\sin \alpha \approx \alpha$ и $\sin \phi \approx \phi$.
Решение:
Ход одного из лучей показан на рис., где рассмотрен случай $n_{2} < n_{1}$, прн котором выходящий из системы луч отклоняется вниз. По закону преломления: $n_{2} / n_{1} = \sin \alpha / \sin \beta$. Учитывая, что преломляющие углы являются достаточно малыми, получим: $n_{1} / n_{1}= \alpha / \beta$, а $n_{2} = \phi / \gamma$. Поэтому $n_{1} = \beta \phi /( \alpha \gamma)$. Из рис. видно, что $\gamma = \beta - \alpha$. Поэтому
$\Delta n = n_{1} - n_{2} = \frac{ \phi}{ \beta - \alpha} \left ( \frac{ \beta}{ \alpha} - 1 \right ) = \frac{ \phi}{ \alpha} = 0,6$.
Две призмы с равными углами при вершине $\alpha = 5^{ \circ}$, имеющие разные показатели преломления, плотно прижаты друг к другу. При освещении этой системы параллельным пучком света, падающим нормально на переднюю грань призмы, выходящий пучок света отклоняется от первоначального на угол $\phi = 3^{ \circ}$ (см. рис.). Найти разность $\Delta n$ показателей преломления материалов призм. При расчетах положить $\sin \alpha \approx \alpha$ и $\sin \phi \approx \phi$.
Решение:
Ход одного из лучей показан на рис., где рассмотрен случай $n_{2} < n_{1}$, прн котором выходящий из системы луч отклоняется вниз. По закону преломления: $n_{2} / n_{1} = \sin \alpha / \sin \beta$. Учитывая, что преломляющие углы являются достаточно малыми, получим: $n_{1} / n_{1}= \alpha / \beta$, а $n_{2} = \phi / \gamma$. Поэтому $n_{1} = \beta \phi /( \alpha \gamma)$. Из рис. видно, что $\gamma = \beta - \alpha$. Поэтому
$\Delta n = n_{1} - n_{2} = \frac{ \phi}{ \beta - \alpha} \left ( \frac{ \beta}{ \alpha} - 1 \right ) = \frac{ \phi}{ \alpha} = 0,6$.
