Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4263
2017-10-14 
В закрепленном под углом $\alpha = 60^{ \circ}$ к горизонту цилиндре (см. рис. ) может без трения двигаться поршень массой $M = 10 кг$ и площадью $S = 50 см^{2}$. Под поршнем находится одноатомный идеальный газ. Газ нагревают так, что поршень перемещается на расстояние $l = 5 см$. Какое количество теплоты $Q$ было сообщено газу? Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
При нагревании газ перемещает поршень, совершая изобарное расширение. Поскольку изобарическая молярная теплоемкость идеального одноатомного газа $c_{p \mu} = 2,5R$, то для нагревания $\nu$ молей газа на $\Delta T$ градусов при постоянном давлении газу необходимо сообщить количество теплоты $Q = 2,5 \nu R \Delta T$.
Записывая уравнения начального и конечного состояний газа, имеем:
$pV = \nu RT, p(V + lS) = \nu R(T + \Delta T)$,
где $p$ - давление газа, $V$ - начальный объем газа, $T$ - его начальная температура. Отсюда $\nu R \Delta T = plS$. Для определения давления газа воспользуемся условием механического равновесия поршня под действием сил, величины и направления которых, изображены на рис.:
$pS = p_{0}S + Mg \sin \alpha$.
Объединяя записанные выражения, получаем ответ:
$Q = 2,5l(p_{0}S + Mh \sin \alpha) \approx 74 Дж$.
В закрепленном под углом $\alpha = 60^{ \circ}$ к горизонту цилиндре (см. рис. ) может без трения двигаться поршень массой $M = 10 кг$ и площадью $S = 50 см^{2}$. Под поршнем находится одноатомный идеальный газ. Газ нагревают так, что поршень перемещается на расстояние $l = 5 см$. Какое количество теплоты $Q$ было сообщено газу? Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
При нагревании газ перемещает поршень, совершая изобарное расширение. Поскольку изобарическая молярная теплоемкость идеального одноатомного газа $c_{p \mu} = 2,5R$, то для нагревания $\nu$ молей газа на $\Delta T$ градусов при постоянном давлении газу необходимо сообщить количество теплоты $Q = 2,5 \nu R \Delta T$.
Записывая уравнения начального и конечного состояний газа, имеем:
$pV = \nu RT, p(V + lS) = \nu R(T + \Delta T)$,
где $p$ - давление газа, $V$ - начальный объем газа, $T$ - его начальная температура. Отсюда $\nu R \Delta T = plS$. Для определения давления газа воспользуемся условием механического равновесия поршня под действием сил, величины и направления которых, изображены на рис.:
$pS = p_{0}S + Mg \sin \alpha$.
Объединяя записанные выражения, получаем ответ:
$Q = 2,5l(p_{0}S + Mh \sin \alpha) \approx 74 Дж$.
