Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4262
2017-10-14 
В лифте, движущемся с ускорением $a = 5 м/с^{2}$, направленным вверх, находится цилиндрический сосуд, закрытый поршнем массой $M = 20 кг$ и площадью $S = 100 см^{2}$. Под поршнем находится идеальный газ. Поршень расположен на расстоянии $h = 22 см$ от дна сосуда. Определить, на какую величину $\Delta h$ переместится поршень, если лифт будет двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вниз. Температура газа не изменяется. Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.
Решение:
Поршень, покоящийся в движущемся лифте, относительно инерциальной системы отсчета движется с ускорением лифта $\vec{a}$. Если ускорение направлено вверх, то уравнение движения поршня можно представить в виде: $Ma = p_{1}S - p_{0}S - Mg$. Если же ускорение направлено вниз, то $Ma = Mg + p_{0}S - p_{2}S$. Здесь $p_{1}$ и $p_{2}$ - значения давления газа под поршнем соответственно в первом и втором случаях. Поскольку температура газа остается неизменной, то согласно уравнению Бойля-Мариотта давления $p_{1}$ и $p_{2}$ должны удовлетворять соотношению: $hS p_{1} = (h + \Delta h) Sp_{2}$.
Решая совместно приведенные уравнения, находим ответ:
$\Delta h = \frac{2Mah}{p_{0}S + (g-a)M} = 4 см$.
В лифте, движущемся с ускорением $a = 5 м/с^{2}$, направленным вверх, находится цилиндрический сосуд, закрытый поршнем массой $M = 20 кг$ и площадью $S = 100 см^{2}$. Под поршнем находится идеальный газ. Поршень расположен на расстоянии $h = 22 см$ от дна сосуда. Определить, на какую величину $\Delta h$ переместится поршень, если лифт будет двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вниз. Температура газа не изменяется. Атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$, ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.
Решение:
Поршень, покоящийся в движущемся лифте, относительно инерциальной системы отсчета движется с ускорением лифта $\vec{a}$. Если ускорение направлено вверх, то уравнение движения поршня можно представить в виде: $Ma = p_{1}S - p_{0}S - Mg$. Если же ускорение направлено вниз, то $Ma = Mg + p_{0}S - p_{2}S$. Здесь $p_{1}$ и $p_{2}$ - значения давления газа под поршнем соответственно в первом и втором случаях. Поскольку температура газа остается неизменной, то согласно уравнению Бойля-Мариотта давления $p_{1}$ и $p_{2}$ должны удовлетворять соотношению: $hS p_{1} = (h + \Delta h) Sp_{2}$.
Решая совместно приведенные уравнения, находим ответ:
$\Delta h = \frac{2Mah}{p_{0}S + (g-a)M} = 4 см$.
