Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4258
2017-10-14 
На наклонном дне сосуда, наполненного водой, покоится на маленьких подставках алюминиевый кубик с ребром $a = 10 см$, как показано на рис. Определить суммарную силу трения между кубиком и подставками. Угол наклона дна сосуда к горизонту $\alpha = 30^{ \circ}$, плотности алюминия и воды, соответственно, $\rho_{а} = 2,7 \cdot 10^{3} кг/м^{3}, \rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$. Ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Кубик находится в равновесии под действием трех сил: силы тяжести $m \vec{g}$, архимедовой силы $\vec{F}_{A}$ и силы реакции со стороны подставок, которую, в свою очередь, удобно разложить на две составляющие: нормальную $\vec{N}$ к наклонному дну и силу трения о подставки $\vec{F}_{тр}$ (см. рис.). Отметим, что наличие подставок, на которых покоится кубик, играет в задаче важную роль, т.к. именно благодаря им вода окружает кубик со всех сторон и для определения силы, с которой вода действует на него, можно воспользоваться законом Архимеда. Если бы кубик лежал непосредственно на дне сосуда, и вода под него не подтекала, то результирующая поверхностных сил давления воды на кубик не выталкивала бы его наверх, а, наоборот, еще сильнее прижимала ко дну.
В нашем случае на кубик действует выталкивающая сила $F_{A} = \rho_{в}a^{3}g$, направленная вверх. Проецируя все силы на координатную ось, параллельную дну сосуда, запишем условие равновесия кубика в виде:
$F_{тр} = (mg - F_{A}) \sin \alpha$.
Учитывая, что масса кубика $m = \rho_{в} a^{3}$, получаем ответ:
$F_{тр} = ( \rho_{а} - \rho_{в}) a^{3} g \sin \alpha = 8,5 H$.
На наклонном дне сосуда, наполненного водой, покоится на маленьких подставках алюминиевый кубик с ребром $a = 10 см$, как показано на рис. Определить суммарную силу трения между кубиком и подставками. Угол наклона дна сосуда к горизонту $\alpha = 30^{ \circ}$, плотности алюминия и воды, соответственно, $\rho_{а} = 2,7 \cdot 10^{3} кг/м^{3}, \rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$. Ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Кубик находится в равновесии под действием трех сил: силы тяжести $m \vec{g}$, архимедовой силы $\vec{F}_{A}$ и силы реакции со стороны подставок, которую, в свою очередь, удобно разложить на две составляющие: нормальную $\vec{N}$ к наклонному дну и силу трения о подставки $\vec{F}_{тр}$ (см. рис.). Отметим, что наличие подставок, на которых покоится кубик, играет в задаче важную роль, т.к. именно благодаря им вода окружает кубик со всех сторон и для определения силы, с которой вода действует на него, можно воспользоваться законом Архимеда. Если бы кубик лежал непосредственно на дне сосуда, и вода под него не подтекала, то результирующая поверхностных сил давления воды на кубик не выталкивала бы его наверх, а, наоборот, еще сильнее прижимала ко дну.
В нашем случае на кубик действует выталкивающая сила $F_{A} = \rho_{в}a^{3}g$, направленная вверх. Проецируя все силы на координатную ось, параллельную дну сосуда, запишем условие равновесия кубика в виде:
$F_{тр} = (mg - F_{A}) \sin \alpha$.
Учитывая, что масса кубика $m = \rho_{в} a^{3}$, получаем ответ:
$F_{тр} = ( \rho_{а} - \rho_{в}) a^{3} g \sin \alpha = 8,5 H$.
