Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4253
2017-10-14 
Маленький шарик падает с высоты $H = 2 м$ без начальной скорости. На высоте $h = 0,5 м$ над землей шарик испытывает абсолютно упругий удар о гладкую закрепленную площадку, наклоненную под углом $\alpha = 45^{ \circ}$ к горизонту (см. рис.). Найти дальность полета шарика $L$.
Решение:
Рассмотрим соударение шарика с закрепленной подставкой. При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия шарика сохраняется, откуда следует, что модуль $v_{1}$ скорости шарика после удара равен модулю $v_{0}$ его скорости перед ударом. При этом нормальная к площадке составляющая скорости шарика после удара меняет направление на противоположное, а касательная к площадке составляющая скорости остается неизменной (см. рис.). Следовательно, при упругом соударении с неподвижной площадкой угол $\alpha_{1}$ между нормалью к площадке $\vec{n}$ и скоростью после удара $\vec{v}_{1}$ равен углу $\alpha$ между нормалью и скоростью перед ударом $\vec{v}_{0}$. По условию задачи $\alpha = 45^{ \circ}$, поэтому $\vec{v}_{1} \perp \vec{v}_{0}$, причем скорость $\vec{v}_{1}$ шарика непосредственно после удара направлена горизонтально.
По закону сохранения энергии, при падении шарика с высоты $H - h$ величина его скорости $v_{0} = \sqrt{2g(H-h)}$. Падение шарика после соударения с площадкой происходит с начальной горизонтальной скоростью $v_{1} = v_{0}$. Дальность полета шарика равна $L = v_{1} \tau$, где $\tau = \sqrt{2h/g}$ - время падения с высоты $h$. Из полученных соотношений следует, что искомая дальность полета равна:
$L = 2 \sqrt{h(H-h)} \approx 1,7 м$.
Маленький шарик падает с высоты $H = 2 м$ без начальной скорости. На высоте $h = 0,5 м$ над землей шарик испытывает абсолютно упругий удар о гладкую закрепленную площадку, наклоненную под углом $\alpha = 45^{ \circ}$ к горизонту (см. рис.). Найти дальность полета шарика $L$.
Решение:
Рассмотрим соударение шарика с закрепленной подставкой. При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия шарика сохраняется, откуда следует, что модуль $v_{1}$ скорости шарика после удара равен модулю $v_{0}$ его скорости перед ударом. При этом нормальная к площадке составляющая скорости шарика после удара меняет направление на противоположное, а касательная к площадке составляющая скорости остается неизменной (см. рис.). Следовательно, при упругом соударении с неподвижной площадкой угол $\alpha_{1}$ между нормалью к площадке $\vec{n}$ и скоростью после удара $\vec{v}_{1}$ равен углу $\alpha$ между нормалью и скоростью перед ударом $\vec{v}_{0}$. По условию задачи $\alpha = 45^{ \circ}$, поэтому $\vec{v}_{1} \perp \vec{v}_{0}$, причем скорость $\vec{v}_{1}$ шарика непосредственно после удара направлена горизонтально.
По закону сохранения энергии, при падении шарика с высоты $H - h$ величина его скорости $v_{0} = \sqrt{2g(H-h)}$. Падение шарика после соударения с площадкой происходит с начальной горизонтальной скоростью $v_{1} = v_{0}$. Дальность полета шарика равна $L = v_{1} \tau$, где $\tau = \sqrt{2h/g}$ - время падения с высоты $h$. Из полученных соотношений следует, что искомая дальность полета равна:
$L = 2 \sqrt{h(H-h)} \approx 1,7 м$.
