Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4244
2017-10-14 
Для получения репродукции большое полотно фотографируется сначала целиком, т. е. общим планом, а затем при тех же условиях и тем же фотоаппаратом фотографируются отдельные детали в натуральную величину. Как следует изменить выдержку при изменении масштаба?
Решение:
Для правильного воспроизведения полутонов при фотографировании для каждого сорта фотопленки требуется обеспечить определенную экспозицию. Другими словами, на каждый кадр фотопленки должно попасть в среднем одно и то же количество световой энергии. Поэтому произведение освещенности изображения на пленке на время экспозиции должно быть неизменным.
рис.1
Исходя из этого условия, легко найти, как следует изменить выдержку при изменении масштаба. Выберем некоторый элемент фотографируемого полотна $\Delta S$, настолько малый, чтобы при нахождении исходящего от него светового потока $\Delta \Phi$ этот элемент можно было считать точечным источником света. Тогда поток световой энергии от такого элемента, падающий на открытое диафрагмой отверстие объектива фотоаппарата, пропорционален площади этого элемента $\Delta S$ и телесному углу $\Omega$, в котором он распространяется (рис. 1). Телесный угол $\Omega$ измеряется отношением площади отверстия в объективе $\sigma$ к квадрату расстояния от объектива до фотографируемого полотна $d$. Поэтому
$\Delta \Phi \sim \Omega \Delta S = \frac{ \sigma}{ d^{2}} \Delta S$. (1)
Определенная часть этого светового потока попадает на площадь $\Delta S^{ \prime}$ фотопленки, занимаемую изображением элемента полотна $\Delta S$. Остальная (как правило, небольшая) часть этого потока теряется из-за отражения и поглощения света в стеклах объектива. Так как освещенность $E$ изображения равна отношению светового потока к площади, на которую он падает, то
$E \sim \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta S^{ \prime}} \sim \frac{ \sigma}{d^{2}} \frac{ \Delta S}{ \Delta S^{ \prime}}$. (2)
Отношение площади предмета $\Delta S$ к площади его изображения $\Delta S^{ \prime}$ равно квадрату отношения расстояния $d$ от предмета до объектива фотоаппарата к расстоянию $f$ от объектива до изображения (рис. 2):
рис.2
$\Delta S/ \Delta S^{ \prime} = d^{2} / f^{2}$. (3)
Подставляя это соотношение в (2), убеждаемся, что освещенность изображения на фотопленке пропорциональна площади отверстия объектива $\sigma$ и обратно пропорциональна квадрату расстояния от объектива до фотопленки:
$E \sim \sigma / f^{2}$. (4)
При фотографировании полотна общим планом расстояние $f$ практически равно фокусному расстоянию объектива $F$. При фотографировании деталей картины в натуральную величину пленка должна находиться на удвоенном фокусном расстоянии от объектива: $f = 2F$. В результате, как видно из (4), освещенность изображения на фотопленке уменьшится в четыре раза, если, конечно, при переходе к фотографированию деталей освещенность полотна и площадь отверстия диафрагмы объектива о остаются прежними. Это означает, что выдержку нужно увеличить в четыре раза. Если же мы хотим выдержку оставить прежней, то, очевидно, нужно площадь отверстия $\sigma$ увеличить в четыре раза, т. е. увеличить вдвое относительное отверстие объектива.
Для получения репродукции большое полотно фотографируется сначала целиком, т. е. общим планом, а затем при тех же условиях и тем же фотоаппаратом фотографируются отдельные детали в натуральную величину. Как следует изменить выдержку при изменении масштаба?
Решение:
Для правильного воспроизведения полутонов при фотографировании для каждого сорта фотопленки требуется обеспечить определенную экспозицию. Другими словами, на каждый кадр фотопленки должно попасть в среднем одно и то же количество световой энергии. Поэтому произведение освещенности изображения на пленке на время экспозиции должно быть неизменным.
рис.1
Исходя из этого условия, легко найти, как следует изменить выдержку при изменении масштаба. Выберем некоторый элемент фотографируемого полотна $\Delta S$, настолько малый, чтобы при нахождении исходящего от него светового потока $\Delta \Phi$ этот элемент можно было считать точечным источником света. Тогда поток световой энергии от такого элемента, падающий на открытое диафрагмой отверстие объектива фотоаппарата, пропорционален площади этого элемента $\Delta S$ и телесному углу $\Omega$, в котором он распространяется (рис. 1). Телесный угол $\Omega$ измеряется отношением площади отверстия в объективе $\sigma$ к квадрату расстояния от объектива до фотографируемого полотна $d$. Поэтому
$\Delta \Phi \sim \Omega \Delta S = \frac{ \sigma}{ d^{2}} \Delta S$. (1)
Определенная часть этого светового потока попадает на площадь $\Delta S^{ \prime}$ фотопленки, занимаемую изображением элемента полотна $\Delta S$. Остальная (как правило, небольшая) часть этого потока теряется из-за отражения и поглощения света в стеклах объектива. Так как освещенность $E$ изображения равна отношению светового потока к площади, на которую он падает, то
$E \sim \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta S^{ \prime}} \sim \frac{ \sigma}{d^{2}} \frac{ \Delta S}{ \Delta S^{ \prime}}$. (2)
Отношение площади предмета $\Delta S$ к площади его изображения $\Delta S^{ \prime}$ равно квадрату отношения расстояния $d$ от предмета до объектива фотоаппарата к расстоянию $f$ от объектива до изображения (рис. 2):
рис.2
$\Delta S/ \Delta S^{ \prime} = d^{2} / f^{2}$. (3)
Подставляя это соотношение в (2), убеждаемся, что освещенность изображения на фотопленке пропорциональна площади отверстия объектива $\sigma$ и обратно пропорциональна квадрату расстояния от объектива до фотопленки:
$E \sim \sigma / f^{2}$. (4)
При фотографировании полотна общим планом расстояние $f$ практически равно фокусному расстоянию объектива $F$. При фотографировании деталей картины в натуральную величину пленка должна находиться на удвоенном фокусном расстоянии от объектива: $f = 2F$. В результате, как видно из (4), освещенность изображения на фотопленке уменьшится в четыре раза, если, конечно, при переходе к фотографированию деталей освещенность полотна и площадь отверстия диафрагмы объектива о остаются прежними. Это означает, что выдержку нужно увеличить в четыре раза. Если же мы хотим выдержку оставить прежней, то, очевидно, нужно площадь отверстия $\sigma$ увеличить в четыре раза, т. е. увеличить вдвое относительное отверстие объектива.
