Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 418
2014-06-01 
Два дельфина движутся навстречу друг другу. Одни из них издает звуковые импульсы с частотой следования $\nu$. С какой частотой $\nu^{1}$ приходят эти импульсы к другому дельфину, если скорость дельфинов относительно воды равна $v$? Скорость звука в воде $c$.
Решение:
Пусть о начальный момент времени ($t = 0$) дельфины находится на расстоянии $l$ и
первый дельфин испускает импульс. Второй дельфин примет этот импульс спустя промежуток времени $t_{1}$. За это время звук пройдет путь $l – vt_{1}$. Следовательно,
$t_{1}=\frac{l-vt_{1}}{c}$. (1)
Следующий импульс первый дельфин издает через промежуток времени $T=\frac{1}{\nu}$. Этот импульс дойдет до второго дельфина в момент времени
$t_{2}=T+ \frac{(l-vt_{1})-vT – v (t_{2}-t_{1})}{c}$. (2)
Вычитая из выражения (2) выражение (1) и введя обозначение $t_{2}-t_{1}=T^{\prime}_{1}$, получим:
$T^{\prime} = T - \frac{v}{c} (T+T^{\prime})$.
Отсюда находим:
$T^{\prime}=T \frac{c-v}{c+v}$
Следовательно, частота следования импульсов, воспринимаемая вторым дельфином, будет равна
$\nu^{\prime} = \nu \frac{c+v}{c-v}$
Это изменение частоты получило название эффекта Доплера.
Два дельфина движутся навстречу друг другу. Одни из них издает звуковые импульсы с частотой следования $\nu$. С какой частотой $\nu^{1}$ приходят эти импульсы к другому дельфину, если скорость дельфинов относительно воды равна $v$? Скорость звука в воде $c$.
Решение:
Пусть о начальный момент времени ($t = 0$) дельфины находится на расстоянии $l$ и
первый дельфин испускает импульс. Второй дельфин примет этот импульс спустя промежуток времени $t_{1}$. За это время звук пройдет путь $l – vt_{1}$. Следовательно,
$t_{1}=\frac{l-vt_{1}}{c}$. (1)
Следующий импульс первый дельфин издает через промежуток времени $T=\frac{1}{\nu}$. Этот импульс дойдет до второго дельфина в момент времени
$t_{2}=T+ \frac{(l-vt_{1})-vT – v (t_{2}-t_{1})}{c}$. (2)
Вычитая из выражения (2) выражение (1) и введя обозначение $t_{2}-t_{1}=T^{\prime}_{1}$, получим:
$T^{\prime} = T - \frac{v}{c} (T+T^{\prime})$.
Отсюда находим:
$T^{\prime}=T \frac{c-v}{c+v}$
Следовательно, частота следования импульсов, воспринимаемая вторым дельфином, будет равна
$\nu^{\prime} = \nu \frac{c+v}{c-v}$
Это изменение частоты получило название эффекта Доплера.
