Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4135
2017-10-01 
Точечный источник А монохроматического света с длиной волны $\lambda = 500 нм$ расположен на расстоянии $l = 50 см$ от экрана. На расстоянии $1,5 l$ от экрана находится параллельное ему плоское зеркало. Какой вид имеет интерференционная картина на экране? Темная или светлая интерференционная полоса проходит на расстоянии $r = 2,0 мм$ от точки О (см. рисунок)?
Решение:
Интерференционную картину на экране можно рассматривать как результат сложения световых волн от источника $A$ и противофазного ему источника $A_{1}$ (см. рисунок), расположенного на расстоянии $2l$ от экрана. Точки экрана, равноудаленные от точки О, равноудалены и от любой другой точки прямой $AA_{1}$. Поэтому результат интерференции двух световых волн в этих точках одинаков; интерференционная картина имеет вид концентрических светлых и темных колец с центром в точке О. .Для точки М экрана на расстоянии $r$ от точки О оптическая разность хода двух световых волн
$\Delta d = \frac{ \lambda}{2} + A_{1} M - AM = \frac{ \lambda}{2} + \sqrt{4l^{2} + r^{2}} - \sqrt{l^{2} + r^{2}}$.
Считая $r \ll l$, получим
$\Delta d = \frac{ \lambda}{2} + \left ( 2l + \frac{r^{2}}{2l} \right ) - \left ( l + \frac{r^{2}}{2l} \right ) = l + \frac{ \lambda}{2} - \frac{r^{2}}{4l}$
Поскольку $\frac{ \Delta d}{ \lambda}$ представляет собой «полуцелое» число, световые волны приходят в точку М в противофазе; следовательно, через точку М проходит темная интерференционная полоса.
Ответ: концентрические темные и светлые кольца; темная полоса.
Точечный источник А монохроматического света с длиной волны $\lambda = 500 нм$ расположен на расстоянии $l = 50 см$ от экрана. На расстоянии $1,5 l$ от экрана находится параллельное ему плоское зеркало. Какой вид имеет интерференционная картина на экране? Темная или светлая интерференционная полоса проходит на расстоянии $r = 2,0 мм$ от точки О (см. рисунок)?
Решение:
Интерференционную картину на экране можно рассматривать как результат сложения световых волн от источника $A$ и противофазного ему источника $A_{1}$ (см. рисунок), расположенного на расстоянии $2l$ от экрана. Точки экрана, равноудаленные от точки О, равноудалены и от любой другой точки прямой $AA_{1}$. Поэтому результат интерференции двух световых волн в этих точках одинаков; интерференционная картина имеет вид концентрических светлых и темных колец с центром в точке О. .Для точки М экрана на расстоянии $r$ от точки О оптическая разность хода двух световых волн
$\Delta d = \frac{ \lambda}{2} + A_{1} M - AM = \frac{ \lambda}{2} + \sqrt{4l^{2} + r^{2}} - \sqrt{l^{2} + r^{2}}$.
Считая $r \ll l$, получим
$\Delta d = \frac{ \lambda}{2} + \left ( 2l + \frac{r^{2}}{2l} \right ) - \left ( l + \frac{r^{2}}{2l} \right ) = l + \frac{ \lambda}{2} - \frac{r^{2}}{4l}$
Поскольку $\frac{ \Delta d}{ \lambda}$ представляет собой «полуцелое» число, световые волны приходят в точку М в противофазе; следовательно, через точку М проходит темная интерференционная полоса.
Ответ: концентрические темные и светлые кольца; темная полоса.
