Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 413
2014-06-01 
Напряженность электрического поля в электромагнитной волне частоты $\omega = 2 \cdot 10^{16} с^{-1}$, модулированной по амплитуде с частотой $\Omega = 2 \cdot 10^{15} с^{-1}$, меняется со временем по закону $E = a (1 + \cos \Omega t) \cos \omega t$ (где $a$ - постоянная). Определить энергию электронов, выбиваемых этой волной из атомов газообразного водорода с энергией ионизации $W_{i} = 13,5 эВ$. Атом –поглощает монохроматический свет порциями (квантами), энергия которых $\hbar \omega$ (где $\hbar = 1,05 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$ - постоянная Планка).
Решение:
Так как
$E=a(1+ \cos \Omega t) \cos \omega t = a \cos \omega t + \frac{1}{2} a \cos [(\omega - \Omega)t] + \frac{1}{2} a \cos [(\omega + \Omega)t]$,
то модулированная по амплитуде волна представляет собой сумму трех монохроматических волн с частотами $\omega, \omega_{1} = \omega - \Omega$ и $\omega_{2} = \omega + \Omega$. Кванты энергии, соответствующие этим волнам,
равны:
$W = \hbar \omega = 2,1 \cdot 10^{-18} Дж$,
$W_{1} = \hbar \omega_{1} = 1,89 \cdot 10^{-18} Дж$,
$W_{2} = \hbar \omega_{2} = 2,31 \cdot 10^{-18} Дж$.
Так как энергия ионизации атома водорода $W_{i} = 13,5 эВ = 2,16 \cdot 10^{-18} Дж$, то $W_{i}>W_{1}$ и $W_{i}>W$. Поэтому колебания с частотами $\omega$ и $\omega_{1}$, не могут ионизировать атом водорода. Ионизацию могут производить только колебания с частотой $\omega_{2}$. Энергия $W_{e}$ выбитых ими электронов будет равна разности
$W_{2} - W_{i}= 1,5 \cdot 10^{-19} Дж$.
Напряженность электрического поля в электромагнитной волне частоты $\omega = 2 \cdot 10^{16} с^{-1}$, модулированной по амплитуде с частотой $\Omega = 2 \cdot 10^{15} с^{-1}$, меняется со временем по закону $E = a (1 + \cos \Omega t) \cos \omega t$ (где $a$ - постоянная). Определить энергию электронов, выбиваемых этой волной из атомов газообразного водорода с энергией ионизации $W_{i} = 13,5 эВ$. Атом –поглощает монохроматический свет порциями (квантами), энергия которых $\hbar \omega$ (где $\hbar = 1,05 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с$ - постоянная Планка).
Решение:
Так как
$E=a(1+ \cos \Omega t) \cos \omega t = a \cos \omega t + \frac{1}{2} a \cos [(\omega - \Omega)t] + \frac{1}{2} a \cos [(\omega + \Omega)t]$,
то модулированная по амплитуде волна представляет собой сумму трех монохроматических волн с частотами $\omega, \omega_{1} = \omega - \Omega$ и $\omega_{2} = \omega + \Omega$. Кванты энергии, соответствующие этим волнам,
равны:
$W = \hbar \omega = 2,1 \cdot 10^{-18} Дж$,
$W_{1} = \hbar \omega_{1} = 1,89 \cdot 10^{-18} Дж$,
$W_{2} = \hbar \omega_{2} = 2,31 \cdot 10^{-18} Дж$.
Так как энергия ионизации атома водорода $W_{i} = 13,5 эВ = 2,16 \cdot 10^{-18} Дж$, то $W_{i}>W_{1}$ и $W_{i}>W$. Поэтому колебания с частотами $\omega$ и $\omega_{1}$, не могут ионизировать атом водорода. Ионизацию могут производить только колебания с частотой $\omega_{2}$. Энергия $W_{e}$ выбитых ими электронов будет равна разности
$W_{2} - W_{i}= 1,5 \cdot 10^{-19} Дж$.
