Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4129
2017-09-30 
Часто говорят, что лупа «приближает» к глазу рассматриваемый предмет. Правильно ли это утверждение? Как связано фокусное расстояние лупы с величиной, которую указывают на оправе (например, «х4»)?
Решение:
Лупа представляет собой короткофокусную собирающую линзу: ее фокусное расстояние $F$ меньше расстояния наилучшего зрения $d_{0}$. Лупа должна располагаться у глаза, а предмет — вблизи ее фокальной плоскости. Будем считать, что точка А предмета расположена точно в фокальной плоскости линзы. Тогда вышедшие из нее световые лучи после прохождения через лупу образуют параллельный пучок (см. рис. а); в результате нормальный глаз формирует на сетчатке изображение точки А без деформации хрусталика (так же, как при рассматривании очень удаленных предметов). Поэтому часовщики и ювелиры, правильно используя лупу, подолгу работают без переутомления глаз. Следовательно, говорить о «приближении» предмета к глазу неверно: наоборот, лупа может дать изображение даже бесконечно далеко от глаза (при этом линейное увеличение лупы тоже будет стремиться к бесконечности)! Однако при использовании лупы нас интересует не эта величина: способность различать мелкие детали предмета определяется не размером изображения, даваемого лупой, а размером изображения предмета на сетчатке глаза. А этот размер определяется углом $\phi$, под которым виден предмет. Невооруженный глаз без значительного напряжения видит предмет под углом $\phi_{0} = \frac{h}{d_{0}}$ (см. рис. б), а при использовании лупы (см. рис. а) тот же предмет виден под большим углом $\phi = \frac{h}{F}$ (мы считаем углы $\phi_{0}$ и $\phi$ малыми). При малых углах зрения угловое увеличение лупы $\Gamma = \frac{ \phi}{ \phi_{0}} = \frac{d_{0}}{F}$. Именно эту величину указывают на оправе лупы. Например, надпись «х4» соответствует $F = \frac{d_{0}}{4} \approx 6 см$.
Часто говорят, что лупа «приближает» к глазу рассматриваемый предмет. Правильно ли это утверждение? Как связано фокусное расстояние лупы с величиной, которую указывают на оправе (например, «х4»)?
Решение:
Лупа представляет собой короткофокусную собирающую линзу: ее фокусное расстояние $F$ меньше расстояния наилучшего зрения $d_{0}$. Лупа должна располагаться у глаза, а предмет — вблизи ее фокальной плоскости. Будем считать, что точка А предмета расположена точно в фокальной плоскости линзы. Тогда вышедшие из нее световые лучи после прохождения через лупу образуют параллельный пучок (см. рис. а); в результате нормальный глаз формирует на сетчатке изображение точки А без деформации хрусталика (так же, как при рассматривании очень удаленных предметов). Поэтому часовщики и ювелиры, правильно используя лупу, подолгу работают без переутомления глаз. Следовательно, говорить о «приближении» предмета к глазу неверно: наоборот, лупа может дать изображение даже бесконечно далеко от глаза (при этом линейное увеличение лупы тоже будет стремиться к бесконечности)! Однако при использовании лупы нас интересует не эта величина: способность различать мелкие детали предмета определяется не размером изображения, даваемого лупой, а размером изображения предмета на сетчатке глаза. А этот размер определяется углом $\phi$, под которым виден предмет. Невооруженный глаз без значительного напряжения видит предмет под углом $\phi_{0} = \frac{h}{d_{0}}$ (см. рис. б), а при использовании лупы (см. рис. а) тот же предмет виден под большим углом $\phi = \frac{h}{F}$ (мы считаем углы $\phi_{0}$ и $\phi$ малыми). При малых углах зрения угловое увеличение лупы $\Gamma = \frac{ \phi}{ \phi_{0}} = \frac{d_{0}}{F}$. Именно эту величину указывают на оправе лупы. Например, надпись «х4» соответствует $F = \frac{d_{0}}{4} \approx 6 см$.
