Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4126
2017-09-30 
Середина стержня, имеющего длину $l = 10 мм$, находится на расстоянии $d = 18 см$ от собирающей линзы на ее главной оптической оси. Определите длину $L$ изображения стержня в двух случаях: а) стержень расположен параллельно плоскости линзы; б) стержень расположен вдоль главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы $F = 12 см$.
Решение:
а) $\frac{L}{l} = \frac{f}{d} = \frac{F}{d - F}$, откуда $L = \frac{lF}{d - F} = 20 мм$.
б) Концы стержня находятся на оси линзы на расстояниях $d_{1} = d - \frac{l}{2}$ и $d_{2} = d + \frac{l}{2}$ от линзы. Их изображения находятся на расстояниях $f_{1} = 38,2 см$ и $f_{2} = 34,2 см$ от линзы, поэтому $L = f_{1} - f_{2} = 40 мм$.
Итак, «продольное» увеличение $\Gamma_{1}$ линзы не совпадает с «поперечным» увеличением $\Gamma_{2}$. Можно доказать, что для небольших отрезков вблизи главной оптической оси $\Gamma_{1} = \Gamma_{2}^{2}$.
Ответ: a) $L = 20 мм$; б) $L = 40 мм$.
Середина стержня, имеющего длину $l = 10 мм$, находится на расстоянии $d = 18 см$ от собирающей линзы на ее главной оптической оси. Определите длину $L$ изображения стержня в двух случаях: а) стержень расположен параллельно плоскости линзы; б) стержень расположен вдоль главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы $F = 12 см$.
Решение:
а) $\frac{L}{l} = \frac{f}{d} = \frac{F}{d - F}$, откуда $L = \frac{lF}{d - F} = 20 мм$.
б) Концы стержня находятся на оси линзы на расстояниях $d_{1} = d - \frac{l}{2}$ и $d_{2} = d + \frac{l}{2}$ от линзы. Их изображения находятся на расстояниях $f_{1} = 38,2 см$ и $f_{2} = 34,2 см$ от линзы, поэтому $L = f_{1} - f_{2} = 40 мм$.
Итак, «продольное» увеличение $\Gamma_{1}$ линзы не совпадает с «поперечным» увеличением $\Gamma_{2}$. Можно доказать, что для небольших отрезков вблизи главной оптической оси $\Gamma_{1} = \Gamma_{2}^{2}$.
Ответ: a) $L = 20 мм$; б) $L = 40 мм$.
