Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4113
2017-09-30 
Луч света, идущий из точки А, приходит в точку В, отразившись от плоской пластины CD (см. рисунок). Докажите, что, «подчиняясь» закону отражения, луч «выбирает» кратчайший путь.
Решение:
Рассмотрим траекторию АЕВ (см. рис. а), где Е — произвольная точка пластины CD. Длина этой траектории совпадает с длиной ломаной $A_{1}EB$ ($A_{1}$ — точка, симметричная точке А относительно прямой, на которой лежит отрезок CD). Минимально возможная длина ломаной $A_{1}EB$ достигается, когда точка Е лежит на прямой $A_{1}B$. При этом, как видно из рис. б, угол падения луча ($\angle AEF$) равен углу его отражения ($\angle BEF$). Таким образом, длина траектории будет минимальной именно при зеркальном отражении. Это свойство отражения открыл Герон Александрийский (о дальнейшем развитии этой идеи см. задачу 4117).
Луч света, идущий из точки А, приходит в точку В, отразившись от плоской пластины CD (см. рисунок). Докажите, что, «подчиняясь» закону отражения, луч «выбирает» кратчайший путь.
Решение:
Рассмотрим траекторию АЕВ (см. рис. а), где Е — произвольная точка пластины CD. Длина этой траектории совпадает с длиной ломаной $A_{1}EB$ ($A_{1}$ — точка, симметричная точке А относительно прямой, на которой лежит отрезок CD). Минимально возможная длина ломаной $A_{1}EB$ достигается, когда точка Е лежит на прямой $A_{1}B$. При этом, как видно из рис. б, угол падения луча ($\angle AEF$) равен углу его отражения ($\angle BEF$). Таким образом, длина траектории будет минимальной именно при зеркальном отражении. Это свойство отражения открыл Герон Александрийский (о дальнейшем развитии этой идеи см. задачу 4117).
