Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4109
2017-09-30 
На рисунке показана схема простейшего выпрямителя, используемого в школьных экспериментах. Емкость конденсатора $C = 500 мкФ$, сопротивление резистора $R = 1,0 кОм$. Каково максимально возможное значение напряжения $U_{вых}$ на выходе выпрямителя? Какое обратное напряжение должен выдерживать диод?
Решение:
Рассмотрим сначала работу выпрямителя без нагрузки. Если пренебречь обратным током полупроводникового диода (а этот ток обычно ничтожно мал), то положительные заряды могут поступать на верхнюю обкладку конденсатора (при условии $\phi_{A} > \phi_{D}$), но не могут с нее стекать. Значит, после включения выпрямителя в сеть конденсатор быстро зарядится до напряжения $U_{M} = \sqrt{2} \cdot 36 В = 51 В$, равного амплитуде напряжения в цепи. Что изменится после подключения к выпрямителю нагрузки? Практически ничего: постоянная времени $\tau = RC = 0,5 с$ (см. задачу 4069) цепи разряда конденсатора намного превышает период $T = 0,02 с$ переменного напряжения, в сети. Значит, за время между двумя «всплесками» тока, идущего через диод и подзаряжающего конденсатор, напряжение на конденсаторе снизится очень незначительно. Таким образом, $RC$-цепочка хорошо сглаживает напряжение на выходе. Резистор выполняет и другую функцию — защиты от перегрузки при возможном коротком замыкании выхода выпрямителя. Максимально возможное напряжение на выходе (при разомкнутой цепи нагрузки) совпадает с напряжением на конденсаторе, т. е. равно 51 В.
Чтобы определить, в каких пределах изменяется за период напряжение на диоде, запишем его в виде $\phi_{D} - \phi_{A} = (\phi_{D} - \phi_{B}) + ( \phi_{B} - \phi_{A})$. Остается заметить, что $\phi_{D} - \phi_{B}$ (напряжение на конденсаторе) постоянно и равно $U_{M}$, а разность $\phi_{B} - \phi_{A}$ (мгновенное напряжение в сети) удовлетворяет неравенству $- U_{M} \leq \phi_{B} - \phi_{A} \leq U_{M}$. Значит, $\phi_{D} - \phi_{A} \leq 2U_{M}$ (равенство достигается в моменты, когда потенциал точки А становится минимальным). Следовательно, диод должен быть рассчитан на обратное напряжение, не меньшее, чем $2 U_{M} = 102 В$.
Ответ: $U_{вых} = 51 В$; не менее 102 В.
На рисунке показана схема простейшего выпрямителя, используемого в школьных экспериментах. Емкость конденсатора $C = 500 мкФ$, сопротивление резистора $R = 1,0 кОм$. Каково максимально возможное значение напряжения $U_{вых}$ на выходе выпрямителя? Какое обратное напряжение должен выдерживать диод?
Решение:
Рассмотрим сначала работу выпрямителя без нагрузки. Если пренебречь обратным током полупроводникового диода (а этот ток обычно ничтожно мал), то положительные заряды могут поступать на верхнюю обкладку конденсатора (при условии $\phi_{A} > \phi_{D}$), но не могут с нее стекать. Значит, после включения выпрямителя в сеть конденсатор быстро зарядится до напряжения $U_{M} = \sqrt{2} \cdot 36 В = 51 В$, равного амплитуде напряжения в цепи. Что изменится после подключения к выпрямителю нагрузки? Практически ничего: постоянная времени $\tau = RC = 0,5 с$ (см. задачу 4069) цепи разряда конденсатора намного превышает период $T = 0,02 с$ переменного напряжения, в сети. Значит, за время между двумя «всплесками» тока, идущего через диод и подзаряжающего конденсатор, напряжение на конденсаторе снизится очень незначительно. Таким образом, $RC$-цепочка хорошо сглаживает напряжение на выходе. Резистор выполняет и другую функцию — защиты от перегрузки при возможном коротком замыкании выхода выпрямителя. Максимально возможное напряжение на выходе (при разомкнутой цепи нагрузки) совпадает с напряжением на конденсаторе, т. е. равно 51 В.
Чтобы определить, в каких пределах изменяется за период напряжение на диоде, запишем его в виде $\phi_{D} - \phi_{A} = (\phi_{D} - \phi_{B}) + ( \phi_{B} - \phi_{A})$. Остается заметить, что $\phi_{D} - \phi_{B}$ (напряжение на конденсаторе) постоянно и равно $U_{M}$, а разность $\phi_{B} - \phi_{A}$ (мгновенное напряжение в сети) удовлетворяет неравенству $- U_{M} \leq \phi_{B} - \phi_{A} \leq U_{M}$. Значит, $\phi_{D} - \phi_{A} \leq 2U_{M}$ (равенство достигается в моменты, когда потенциал точки А становится минимальным). Следовательно, диод должен быть рассчитан на обратное напряжение, не меньшее, чем $2 U_{M} = 102 В$.
Ответ: $U_{вых} = 51 В$; не менее 102 В.
