Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4104
2017-09-30 
Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в три раза требует увеличения мощности передатчика в 9 раз? Во сколько раз следует увеличить мощность передатчика для увеличения в три раза дальности радиолокации? В обоих случаях излучатель радиоволн можно считать точечным. Поглощением энергии при распространении радиоволн пренебречь.
Решение:
Радиосвязь и радиолокация возможны только в том случае, когда плотность потока $I$ энергии, Поступающей к приемному устройству, превышает некоторую величину $I_{0}$, характеризующую чувствительность приемника. Поскольку $I$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $R$ от передатчика, выполняется соотношение $I_{0} = k \frac{P}{R^{2}}$ (здесь $P$ — излучаемая мощность, $k$ - безразмерный коэффициент; для передатчика, равномерно излучающего по всем направлениям, $k = \frac{1}{4 \pi}$). Отсюда $P = \frac{I_{0}R^{2}}{k}$, т.е. $P \sim R^{2}$.
При радиолокации цель отражает пришедший к ней радиосигнал, т. е. сама становится вторичным источником радиоволн, мощность которого $P^{ \prime}$ пропорциональна $\frac{P}{R^{2}}$. Интенсивность вернувшегося к радиолокатору отраженного сигнала пропорциональна $\frac{P^{ \prime}}{R^{2}}$, т.е. $\frac{P}{R^{4}}$. Отсюда $P \sim R^{4}$. Таким образом, для увеличения дальности радиолокации в три раза потребуется увеличить мощность передатчика в $3^{4} = 81$ раз.
Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в три раза требует увеличения мощности передатчика в 9 раз? Во сколько раз следует увеличить мощность передатчика для увеличения в три раза дальности радиолокации? В обоих случаях излучатель радиоволн можно считать точечным. Поглощением энергии при распространении радиоволн пренебречь.
Решение:
Радиосвязь и радиолокация возможны только в том случае, когда плотность потока $I$ энергии, Поступающей к приемному устройству, превышает некоторую величину $I_{0}$, характеризующую чувствительность приемника. Поскольку $I$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $R$ от передатчика, выполняется соотношение $I_{0} = k \frac{P}{R^{2}}$ (здесь $P$ — излучаемая мощность, $k$ - безразмерный коэффициент; для передатчика, равномерно излучающего по всем направлениям, $k = \frac{1}{4 \pi}$). Отсюда $P = \frac{I_{0}R^{2}}{k}$, т.е. $P \sim R^{2}$.
При радиолокации цель отражает пришедший к ней радиосигнал, т. е. сама становится вторичным источником радиоволн, мощность которого $P^{ \prime}$ пропорциональна $\frac{P}{R^{2}}$. Интенсивность вернувшегося к радиолокатору отраженного сигнала пропорциональна $\frac{P^{ \prime}}{R^{2}}$, т.е. $\frac{P}{R^{4}}$. Отсюда $P \sim R^{4}$. Таким образом, для увеличения дальности радиолокации в три раза потребуется увеличить мощность передатчика в $3^{4} = 81$ раз.
