Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4100
2017-09-30 
Электродвигатель включен в сеть постоянного тока напряжением $U = 120 В$. Сопротивление обмотки двигателя $R = 12 Ом$. Какую максимальную мощность $N_{max}$ может развить этот двигатель? При какой силе тока $I_{0}$ достигается эта мощность? Напряжение в сети считать постоянным.
Решение:
Потребляемая от сети постоянного тока мощность всегда равна $UI$, а выделяющаяся в обмотке тепловая мощность всегда равна $I^{2}R$. Для резистора эти величины равны, поскольку $U = IR$. Однако в данном случае $U \neq IR$: при работе электродвигателя в его обмотке возбуждается ЭДС индукции $\mathcal{E}$, так что $IR = U - \mathcal{E} < U$. Из закона сохранения энергии следует, что развиваемая двигателем механическая мощность $N = UI - I^{2}R$. Эта величина зависит не только от напряжения в сети и сопротивления обмотки, но и от скорости вращения двигателя: при увеличении нагрузки вращение двигателя замедляется, ЭДС индукции уменьшается, и поэтому сила тока растет. Она монотонно возрастает до величины $I_{max} = \frac{U}{R}$, которая достигается при неподвижном роторе двигателя (т.е. при заклинивании). Как следует из формулы $N = UI - I^{2}R$, максимальную мощность $N_{max} = \frac{U^{2}}{4R} = 300 Вт$ двигатель развивает при $_{0} = \frac{U}{2R} = 5 А$.
Ответ: $N_{max} = 300 Вт, I_{0} = 5 А$.
Электродвигатель включен в сеть постоянного тока напряжением $U = 120 В$. Сопротивление обмотки двигателя $R = 12 Ом$. Какую максимальную мощность $N_{max}$ может развить этот двигатель? При какой силе тока $I_{0}$ достигается эта мощность? Напряжение в сети считать постоянным.
Решение:
Потребляемая от сети постоянного тока мощность всегда равна $UI$, а выделяющаяся в обмотке тепловая мощность всегда равна $I^{2}R$. Для резистора эти величины равны, поскольку $U = IR$. Однако в данном случае $U \neq IR$: при работе электродвигателя в его обмотке возбуждается ЭДС индукции $\mathcal{E}$, так что $IR = U - \mathcal{E} < U$. Из закона сохранения энергии следует, что развиваемая двигателем механическая мощность $N = UI - I^{2}R$. Эта величина зависит не только от напряжения в сети и сопротивления обмотки, но и от скорости вращения двигателя: при увеличении нагрузки вращение двигателя замедляется, ЭДС индукции уменьшается, и поэтому сила тока растет. Она монотонно возрастает до величины $I_{max} = \frac{U}{R}$, которая достигается при неподвижном роторе двигателя (т.е. при заклинивании). Как следует из формулы $N = UI - I^{2}R$, максимальную мощность $N_{max} = \frac{U^{2}}{4R} = 300 Вт$ двигатель развивает при $_{0} = \frac{U}{2R} = 5 А$.
Ответ: $N_{max} = 300 Вт, I_{0} = 5 А$.
