Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4095
2017-09-30 
Между точками А и В (см. задачу 4092) включен сверхпроводник АСВ (см. рисунок). Определите силу тока на различных участках цепи и разность потенциалов $U$ между точками А и Б. Сопротивление проволоки, из которой сделано кольцо, равно $R$.
Решение:
ЭДС индукции на участках кольца составляют
$\mathcal{E}_{1} = \frac{3 \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}, \mathcal{E}_{2} = \frac{ \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$
(см. задачу 4092). Поскольку магнитный поток через контур, заштрихованный на рис. а, равен нулю, ЭДС на участках 2 и 3 одинаковы ($\math?al{E}_{2} = \mathcal{E}_{3}$). Эквивалентная схема цепи показана на рис. б. Здесь $R_{1} = \frac{3R}{4}, R_{2} = \frac{R}{4}$. Из закона сохранения заряда следует соотношение $I_{1} = I_{2} + I_{3}$. Применяя закон Ома к контуру, образованному ветвями 2 и 3, получаем $I_{2} = 0$ (т. е. четверть кольца полностью шунтируется сверхпроводником). Тогда
$I_{1} = I_{3} = \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{3}}{R_{1}} = \frac{4 \pi r^{2}}{3R} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
Разность потенциалов между точками А и В совпадает с ЭДС на сверхпроводящем участке цепи: $U = \mathcal{E}_{2} = \frac{ \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
Ответ: $I_{1} = I_{3} = \frac{4 \pi r^{2}}{3R} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}, I_{2} = 0, U = \frac{ \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
Между точками А и В (см. задачу 4092) включен сверхпроводник АСВ (см. рисунок). Определите силу тока на различных участках цепи и разность потенциалов $U$ между точками А и Б. Сопротивление проволоки, из которой сделано кольцо, равно $R$.
Решение:
ЭДС индукции на участках кольца составляют
$\mathcal{E}_{1} = \frac{3 \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}, \mathcal{E}_{2} = \frac{ \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$
(см. задачу 4092). Поскольку магнитный поток через контур, заштрихованный на рис. а, равен нулю, ЭДС на участках 2 и 3 одинаковы ($\math?al{E}_{2} = \mathcal{E}_{3}$). Эквивалентная схема цепи показана на рис. б. Здесь $R_{1} = \frac{3R}{4}, R_{2} = \frac{R}{4}$. Из закона сохранения заряда следует соотношение $I_{1} = I_{2} + I_{3}$. Применяя закон Ома к контуру, образованному ветвями 2 и 3, получаем $I_{2} = 0$ (т. е. четверть кольца полностью шунтируется сверхпроводником). Тогда
$I_{1} = I_{3} = \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{3}}{R_{1}} = \frac{4 \pi r^{2}}{3R} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
Разность потенциалов между точками А и В совпадает с ЭДС на сверхпроводящем участке цепи: $U = \mathcal{E}_{2} = \frac{ \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
Ответ: $I_{1} = I_{3} = \frac{4 \pi r^{2}}{3R} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}, I_{2} = 0, U = \frac{ \pi r^{2}}{4} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
