Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4094
2017-09-30 
В проволочном кольце (см. задачу 4092) разность потенциалов между точками A и В равна нулю. Значит ли это, что в проводнике, включенном между точками А и В, не возникнет электрический ток? Может ли включение такого проводника изменить разность потенциалов между точками А и В?
Решение:
Разумеется, ток в проводнике может возникнуть под действием вихревого электрического поля и в отсутствие разности потенциалов (возникает же он в самом кольце!).
Рассмотрим два примера.
1. Проводники между А и В направлены, как показано на рисунке. Поскольку они перпендикулярны линиям вихревого электрического поля, ток в них не возникает. Ток в кольце от включения таких проводников не изменяется, и по-прежнему $\phi_{A} = \phi_{B}$.
2. Дополнительный проводник между точками A и В практически совпадает с частью кольца АВ и изготовлен из той же проволоки, что и само кольцо. В этом случае через него пойдет половина силы тока $I$, текущей через кольцо. Пусть сопротивление кольца $R$, тогда из закона электромагнитной индукции и закона Ома для замкнутой цепи следует
$\mathcal{E}_{i} = \pi r^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = \frac{3}{4} RI + \frac{R}{4} \cdot \frac{I}{2}$.
Отсюда $I = \frac{8 \mathcal{E}_{i}}{7R}$. Применим к дополнительному проводнику закон Ома для участка цепи с ЭДС:
$\frac{I}{2} \cdot \frac{R}{4} = \mathcal{E}_{AB} + \phi_{B} - \phi_{A} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{4} + \phi_{B} - \phi_{A}$.
Отсюда $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{4} - \frac{ \mathcal{E}_{i}}{7} = \frac{3 \mathcal{E}_{i}}{28} = \frac{3 \pi r^{2}}{28} \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Итак, включение дополнительного проводника может нарушить равенство потенциалов $\phi_{A}$ и $\phi_{B}$. Причиной возникновения кулоновского поля является возникновение зарядов противоположных знаков в точках А и В ветвления цепи (ср. с задачей 4093).
В проволочном кольце (см. задачу 4092) разность потенциалов между точками A и В равна нулю. Значит ли это, что в проводнике, включенном между точками А и В, не возникнет электрический ток? Может ли включение такого проводника изменить разность потенциалов между точками А и В?
Решение:
Разумеется, ток в проводнике может возникнуть под действием вихревого электрического поля и в отсутствие разности потенциалов (возникает же он в самом кольце!).
Рассмотрим два примера.
1. Проводники между А и В направлены, как показано на рисунке. Поскольку они перпендикулярны линиям вихревого электрического поля, ток в них не возникает. Ток в кольце от включения таких проводников не изменяется, и по-прежнему $\phi_{A} = \phi_{B}$.
2. Дополнительный проводник между точками A и В практически совпадает с частью кольца АВ и изготовлен из той же проволоки, что и само кольцо. В этом случае через него пойдет половина силы тока $I$, текущей через кольцо. Пусть сопротивление кольца $R$, тогда из закона электромагнитной индукции и закона Ома для замкнутой цепи следует
$\mathcal{E}_{i} = \pi r^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = \frac{3}{4} RI + \frac{R}{4} \cdot \frac{I}{2}$.
Отсюда $I = \frac{8 \mathcal{E}_{i}}{7R}$. Применим к дополнительному проводнику закон Ома для участка цепи с ЭДС:
$\frac{I}{2} \cdot \frac{R}{4} = \mathcal{E}_{AB} + \phi_{B} - \phi_{A} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{4} + \phi_{B} - \phi_{A}$.
Отсюда $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{ \mathcal{E}_{i}}{4} - \frac{ \mathcal{E}_{i}}{7} = \frac{3 \mathcal{E}_{i}}{28} = \frac{3 \pi r^{2}}{28} \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Итак, включение дополнительного проводника может нарушить равенство потенциалов $\phi_{A}$ и $\phi_{B}$. Причиной возникновения кулоновского поля является возникновение зарядов противоположных знаков в точках А и В ветвления цепи (ср. с задачей 4093).
