Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4093
2017-09-30 
Половина проволочного кольца изготовлена из меди, а другая половина — из латуни. Сечение проволоки всюду одинаково, радиус кольца $r = 30 мм$. Кольцо надето на цилиндрический сердечник того же радиуса. В сердечнике создано однородное магнитное поле, индукция которого возрастает с постоянной скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 500 Тл/с$. Определите напряженность электрического поля в различных частях кольца.
Решение:
В кольце действует постоянная ЭДС $\mathcal{E}_{i} = \pi r^{2} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Значит, в нем протекает постоянный ток. Разумеется, сила тока одинакова во всех сечениях кольца, поэтому одинакова всюду и плотность тока $j$. Однако поскольку удельные сопротивления меди и латуни различны, напряженность электрического поля разная в меди и латуни ($E_{м}$ и $E_{л}$). Для определения $E_{м}$ и $E_{л}$ воспользуемся соотношениями $j = \frac{E_{м}}{ \rho_{м}} = \frac{E_{л}}{ \rho_{л}}$ и $\mathcal{E}_{i} = \pi r (E_{м} + E_{л})$.
Из этих соотношений находим
$E_{м} = \frac{ \rho_{м}}{ \rho_{м} + \rho_{л}} r \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 2,9 В/м, E_{м} = \frac{ \rho_{л}}{ \rho_{м} + \rho_{л}} r \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 12 В/м$
Заметим, что это поле является суперпозицией вихревого и кулоновского полей (ведь вихревое поле одинаково во всех точках кольца). Как же возникает кулоновское поле? Дело в том, что возникшее вихревое поле вызывает разные токи в меди и латуни (см. рис. а): из-за лучшей проводимости меди сила тока в медной части кольца в первые моменты больше. Это сразу лее приведет к разделению зарядов и, следовательно, к возникновению кулоновского поля (см. рис. б). Напряженность $E_{k}$ этого поля одинакова по модулю в меди и в латуни; но в латуни $E_{n}$ совпадает по направлению с напряженностью £в вихревого ноля, а в меди эти поля направлены противоположно. Процесс разделения зарядов заканчивается, когда силы тока в меди и латуни становятся одинаковыми.
Ответ: в меди 2,9 В/м, в латуни 12 В/м.
Половина проволочного кольца изготовлена из меди, а другая половина — из латуни. Сечение проволоки всюду одинаково, радиус кольца $r = 30 мм$. Кольцо надето на цилиндрический сердечник того же радиуса. В сердечнике создано однородное магнитное поле, индукция которого возрастает с постоянной скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 500 Тл/с$. Определите напряженность электрического поля в различных частях кольца.
Решение:
В кольце действует постоянная ЭДС $\mathcal{E}_{i} = \pi r^{2} \cdot \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Значит, в нем протекает постоянный ток. Разумеется, сила тока одинакова во всех сечениях кольца, поэтому одинакова всюду и плотность тока $j$. Однако поскольку удельные сопротивления меди и латуни различны, напряженность электрического поля разная в меди и латуни ($E_{м}$ и $E_{л}$). Для определения $E_{м}$ и $E_{л}$ воспользуемся соотношениями $j = \frac{E_{м}}{ \rho_{м}} = \frac{E_{л}}{ \rho_{л}}$ и $\mathcal{E}_{i} = \pi r (E_{м} + E_{л})$.
Из этих соотношений находим
$E_{м} = \frac{ \rho_{м}}{ \rho_{м} + \rho_{л}} r \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 2,9 В/м, E_{м} = \frac{ \rho_{л}}{ \rho_{м} + \rho_{л}} r \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 12 В/м$
Заметим, что это поле является суперпозицией вихревого и кулоновского полей (ведь вихревое поле одинаково во всех точках кольца). Как же возникает кулоновское поле? Дело в том, что возникшее вихревое поле вызывает разные токи в меди и латуни (см. рис. а): из-за лучшей проводимости меди сила тока в медной части кольца в первые моменты больше. Это сразу лее приведет к разделению зарядов и, следовательно, к возникновению кулоновского поля (см. рис. б). Напряженность $E_{k}$ этого поля одинакова по модулю в меди и в латуни; но в латуни $E_{n}$ совпадает по направлению с напряженностью £в вихревого ноля, а в меди эти поля направлены противоположно. Процесс разделения зарядов заканчивается, когда силы тока в меди и латуни становятся одинаковыми.
Ответ: в меди 2,9 В/м, в латуни 12 В/м.
