Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4090
2017-09-30 
Два одинаковых сверхпроводящих кольца могут перемещаться поступательно вдоль одной прямой (см. рисунок). Плоскости колец параллельны друг другу и перпендикулярны этой прямой. В начальный момент расстояние между кольцами намного превышает их размеры; по кольцам текут в одном направлении токи $I_{0}$. Какие токи $I$ установятся в кольцах после того, как они сблизятся вплотную? Как при этом изменится энергия магнитного поля?
Решение:
Магнитный поток $\Phi$ через сверхпроводящее кольцо пе может измениться. В начальном положении этот поток составляет $\Phi = LI_{0}$, где $L$ — индуктивность кольца. После сближения поле соседнего кольца дает в магнитный поток такой же вклад, как и собственное магнитное поле кольца; значит, $\Phi = 2LI$. Отсюда $I = \frac{I_{0}}{2}$.
В начальный момент, когда магнитные поля колец практически не перекрывались, энергия магнитного поля была $W_{0} = \frac{LI_{0}^{2}}{2} \cdot 2$. Сблизившиеся вплотную кольца, по каждому из которых течет ток $\frac{I_{0}}{2}$, создают такое же магнитное поле, как одно кольцо с током $I_{0}$; энергия этого поля $W = \frac{LI_{0}^{2}}{2} = \frac{W_{0}}{2}$. Куда девалась половина начальной энергии? В результате взаимного притяжения кольца при сближении увеличивали свою скорость; значит, «исчезнувшая» энергия поля перешла в кинетическую энергию колец (некоторую часть энергии уносит электромагнитное излучение, возникающее при ускоренном движении колец).
Ответ: $I = \frac{I_{0}}{2}$; уменьшится вдвое.
Два одинаковых сверхпроводящих кольца могут перемещаться поступательно вдоль одной прямой (см. рисунок). Плоскости колец параллельны друг другу и перпендикулярны этой прямой. В начальный момент расстояние между кольцами намного превышает их размеры; по кольцам текут в одном направлении токи $I_{0}$. Какие токи $I$ установятся в кольцах после того, как они сблизятся вплотную? Как при этом изменится энергия магнитного поля?
Решение:
Магнитный поток $\Phi$ через сверхпроводящее кольцо пе может измениться. В начальном положении этот поток составляет $\Phi = LI_{0}$, где $L$ — индуктивность кольца. После сближения поле соседнего кольца дает в магнитный поток такой же вклад, как и собственное магнитное поле кольца; значит, $\Phi = 2LI$. Отсюда $I = \frac{I_{0}}{2}$.
В начальный момент, когда магнитные поля колец практически не перекрывались, энергия магнитного поля была $W_{0} = \frac{LI_{0}^{2}}{2} \cdot 2$. Сблизившиеся вплотную кольца, по каждому из которых течет ток $\frac{I_{0}}{2}$, создают такое же магнитное поле, как одно кольцо с током $I_{0}$; энергия этого поля $W = \frac{LI_{0}^{2}}{2} = \frac{W_{0}}{2}$. Куда девалась половина начальной энергии? В результате взаимного притяжения кольца при сближении увеличивали свою скорость; значит, «исчезнувшая» энергия поля перешла в кинетическую энергию колец (некоторую часть энергии уносит электромагнитное излучение, возникающее при ускоренном движении колец).
Ответ: $I = \frac{I_{0}}{2}$; уменьшится вдвое.
