Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4084
2017-09-30 
Металлический стержень может скользить без трения по параллельным длинным «рельсам», находящимся на расстоянии $l$ друг от друга и соединенным перемычкой с электрическим сопротивлением $R$ (см. рисунок). Система находится в перпендикулярном ее плоскости однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. Как будет двигаться стержень, если к нему приложить постоянную силу $\vec{F}$? Электрическим сопротивлением стержня и «рельсов» можно пренебречь.
Решение:
Характер движения определяется равнодействующей сил, действующих на стержень. Она равна векторной сумме приложенной силы $\vec{F}$ и силы Ампера $\vec{F}_{A}$ со стороны магнитного поля (при движении стержня в нем индуцируется ток силой $I$). Чтобы найти $\vec{F}_{A}$ при движении стержня со скоростью $v$, используем соотношения $F_{A} = BIl, I = \frac{| \mathcal{E}_{i}|}{R}, | \mathcal{E}_{i}| = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = B \frac{ \Delta S}{ \Delta t} = Bvl$.
Из них следует:
$F_{A} = \frac{B^{2}l^{2}}{R} v$.
Согласно правилу Ленца сила Ампера направлена противоположно движению стержня. И по направлению, и по характеру зависимости от скорости эта сила напоминает силу сопротивления при Движении в жидкости или газе. Отсюда ясен характер движения: ускорение стержня максимально в начальный момент, когда $F_{A} = 0$, а затем постепенно уменьшается до нуля. Стержень в конечном счете приобретает постоянную скорость, определяемую из условия $F_{A} = F$:
$v = \frac{FR}{B^{2}l^{2}}$.
Заметим, что при установившейся скорости движения стержня выполняется соотношение $Fv \cdot \Delta t = I^{2} R \cdot \Delta t$: работа внешней силы равна количеству теплоты, выделившейся в резисторе. При увеличении $R$ скорость $v$ растет из-за уменьшения силы индукционного тока, а, следовательно, и силы Ампера, направленной противоположно движению.
Металлический стержень может скользить без трения по параллельным длинным «рельсам», находящимся на расстоянии $l$ друг от друга и соединенным перемычкой с электрическим сопротивлением $R$ (см. рисунок). Система находится в перпендикулярном ее плоскости однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. Как будет двигаться стержень, если к нему приложить постоянную силу $\vec{F}$? Электрическим сопротивлением стержня и «рельсов» можно пренебречь.
Решение:
Характер движения определяется равнодействующей сил, действующих на стержень. Она равна векторной сумме приложенной силы $\vec{F}$ и силы Ампера $\vec{F}_{A}$ со стороны магнитного поля (при движении стержня в нем индуцируется ток силой $I$). Чтобы найти $\vec{F}_{A}$ при движении стержня со скоростью $v$, используем соотношения $F_{A} = BIl, I = \frac{| \mathcal{E}_{i}|}{R}, | \mathcal{E}_{i}| = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = B \frac{ \Delta S}{ \Delta t} = Bvl$.
Из них следует:
$F_{A} = \frac{B^{2}l^{2}}{R} v$.
Согласно правилу Ленца сила Ампера направлена противоположно движению стержня. И по направлению, и по характеру зависимости от скорости эта сила напоминает силу сопротивления при Движении в жидкости или газе. Отсюда ясен характер движения: ускорение стержня максимально в начальный момент, когда $F_{A} = 0$, а затем постепенно уменьшается до нуля. Стержень в конечном счете приобретает постоянную скорость, определяемую из условия $F_{A} = F$:
$v = \frac{FR}{B^{2}l^{2}}$.
Заметим, что при установившейся скорости движения стержня выполняется соотношение $Fv \cdot \Delta t = I^{2} R \cdot \Delta t$: работа внешней силы равна количеству теплоты, выделившейся в резисторе. При увеличении $R$ скорость $v$ растет из-за уменьшения силы индукционного тока, а, следовательно, и силы Ампера, направленной противоположно движению.
