Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4082
2017-09-30 
Катушку радиуса $r = 3,0 см$ с числом витков $n = 1000$ помещают в однородное магнитное поле (ось катушки направлена вдоль линий поля). Индукция поля изменяется с постоянной скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t}= 10 мТл/с$. Какой заряд $q$ будет на конденсаторе, подключенном к концам катушки? Емкость конденсатора $C = 20 мкФ$.
Решение:
В каждом из витков катушки при изменении магнитного поля индуцируется постоянная ЭДС $\mathcal{E}_{1}$. Ее модуль $| \mathcal{E}_{1}| = \pi r^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Суммарная ЭДС в катушке $\mathcal{E} = n | \mathcal{E}_{1} |$. Через конденсатор постоянный ток не может идти, поэтому сила тока в цепи равна нулю. Значит, равна нулю и полная напряженность электрического поля в проводах. Она представляет собой сумму напряженности $E_{i}$ вихревого электрического поля и напряженности $E_{k}$ электростатического (кулоновского ) поля; таким образом, $E_{i} + E_{k} = 0$, т. е. $E_{k} = - E_{i}$. Следовательно, при прохождении заряда через катушку работа кулоновского и вихревого полей отличается только знаком: $\phi_{1} - \phi_{2} = - \mathcal{E}$. Заряд конденсатора $q = C | \phi_{1} - \phi_{2}| = \pi n Cr^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 0,57 мкКл$.
Ответ: $q = 0,57 мкКл$.
Катушку радиуса $r = 3,0 см$ с числом витков $n = 1000$ помещают в однородное магнитное поле (ось катушки направлена вдоль линий поля). Индукция поля изменяется с постоянной скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t}= 10 мТл/с$. Какой заряд $q$ будет на конденсаторе, подключенном к концам катушки? Емкость конденсатора $C = 20 мкФ$.
Решение:
В каждом из витков катушки при изменении магнитного поля индуцируется постоянная ЭДС $\mathcal{E}_{1}$. Ее модуль $| \mathcal{E}_{1}| = \pi r^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$. Суммарная ЭДС в катушке $\mathcal{E} = n | \mathcal{E}_{1} |$. Через конденсатор постоянный ток не может идти, поэтому сила тока в цепи равна нулю. Значит, равна нулю и полная напряженность электрического поля в проводах. Она представляет собой сумму напряженности $E_{i}$ вихревого электрического поля и напряженности $E_{k}$ электростатического (кулоновского ) поля; таким образом, $E_{i} + E_{k} = 0$, т. е. $E_{k} = - E_{i}$. Следовательно, при прохождении заряда через катушку работа кулоновского и вихревого полей отличается только знаком: $\phi_{1} - \phi_{2} = - \mathcal{E}$. Заряд конденсатора $q = C | \phi_{1} - \phi_{2}| = \pi n Cr^{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 0,57 мкКл$.
Ответ: $q = 0,57 мкКл$.
