Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4079
2017-09-30 
Проволока лежит в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю. По проволоке идет ток. Докажите, что величина действующей на проволоку силы Ампера определяется только силой тока и расстоянием между концами проволоки, но не зависит от ее формы и длины.
Решение:
Пусть магнитная индукция поля равна $B$, сила тока в проводнике $I$, концы проволоки расположены в точках $A_{1}$ и $A_{2}$. Выберем систему координат, как показано на рисунке, и рассмотрим силу $\Delta F$, действующую на малый элемент проволоки Длиной $\Delta l$, а также ее проекции на оси координат:
$\Delta F = IB \Delta l; \Delta F_{x} = \Delta F \sin \alpha; \Delta F_{y} = \Delta F \cos \alpha$.
Тогда
$\vec{F} = \sum \Delta \vec{F}; F_{x} = \sum \Delta F_{x} = IB \sum \Delta l \sin \alpha; F_{y} = \sum \Delta F_{y} = IB \sum \Delta l \cos \alpha$.
Учтем, что $\Delta l \sin \alpha = ( \Delta l)_{y}; \sum ( \Delta l)_{y} = y_{A2} - y_{A1} = 0$; аналогично $\Delta l \cos \alpha = ( \Delta l)_{x}; \sum ( \Delta l)_{x} = x_{A2} - x_{A1} = |A_{1}A_{2}|$. Итак, $F_{x} = 0; F_{y} = IB |A_{1}A_{2}|$. Такая же сила действовала бы на прямолинейный провод $A_{1}A_{2}$. Из полученного результата следует, в частности, что в однородном магнитном поле для замкнутого проводника с током сила $\vec{F}$ равна нулю.
Проволока лежит в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю. По проволоке идет ток. Докажите, что величина действующей на проволоку силы Ампера определяется только силой тока и расстоянием между концами проволоки, но не зависит от ее формы и длины.
Решение:
Пусть магнитная индукция поля равна $B$, сила тока в проводнике $I$, концы проволоки расположены в точках $A_{1}$ и $A_{2}$. Выберем систему координат, как показано на рисунке, и рассмотрим силу $\Delta F$, действующую на малый элемент проволоки Длиной $\Delta l$, а также ее проекции на оси координат:
$\Delta F = IB \Delta l; \Delta F_{x} = \Delta F \sin \alpha; \Delta F_{y} = \Delta F \cos \alpha$.
Тогда
$\vec{F} = \sum \Delta \vec{F}; F_{x} = \sum \Delta F_{x} = IB \sum \Delta l \sin \alpha; F_{y} = \sum \Delta F_{y} = IB \sum \Delta l \cos \alpha$.
Учтем, что $\Delta l \sin \alpha = ( \Delta l)_{y}; \sum ( \Delta l)_{y} = y_{A2} - y_{A1} = 0$; аналогично $\Delta l \cos \alpha = ( \Delta l)_{x}; \sum ( \Delta l)_{x} = x_{A2} - x_{A1} = |A_{1}A_{2}|$. Итак, $F_{x} = 0; F_{y} = IB |A_{1}A_{2}|$. Такая же сила действовала бы на прямолинейный провод $A_{1}A_{2}$. Из полученного результата следует, в частности, что в однородном магнитном поле для замкнутого проводника с током сила $\vec{F}$ равна нулю.
