Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4067
2017-08-20 
Электропоезд метро идет по горизонтальному пути со скоростью $v_{1}$, а затем со скоростью и2 преодолевает подъем с уклоном $k = 0,04$. Потребляемая сила тока на горизонтальном участке $I_{1} = 240 А$, а на подъеме $I_{2} = 450 А$. Коэффициент сопротивления движению $\mu = 0,02$. Определите отношение скоростей $v_{1}/v_{2}$.
Решение:
При равномерном движении по горизонтальному пути сила тяги $F_{1} = \mu mg$ ($m$ — масса электропоезда); при равномерном движении на наклонном участке $F_{2} = mg ( \mu + k)$ (мы учли, что $k \ll 1$). Соответственно развиваемая механическая мощность на горизонтальном участке $N_{1} = F_{1}v_{1} = \mu mg v_{1}$, на подъеме $N_{2} = F_{2}v_{2} = mg v_{2} ( \mu + k)$; потребляемая электрическая мощность $P_{1} = UI_{1}, P_{2} = UI_{2}$, где $U$ — напряжение в сети. Считая КПД двигателя неизменным, получаем:
$\frac{N_{1}}{P_{1}} = \frac{N_{2}}{P_{2}}$.
Отсюда $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} \left ( 1 + \frac{k}{ \mu} \right ) = 1,6$.
Ответ: $\frac{v_{1}}{_{2}} = 1,6$.
Электропоезд метро идет по горизонтальному пути со скоростью $v_{1}$, а затем со скоростью и2 преодолевает подъем с уклоном $k = 0,04$. Потребляемая сила тока на горизонтальном участке $I_{1} = 240 А$, а на подъеме $I_{2} = 450 А$. Коэффициент сопротивления движению $\mu = 0,02$. Определите отношение скоростей $v_{1}/v_{2}$.
Решение:
При равномерном движении по горизонтальному пути сила тяги $F_{1} = \mu mg$ ($m$ — масса электропоезда); при равномерном движении на наклонном участке $F_{2} = mg ( \mu + k)$ (мы учли, что $k \ll 1$). Соответственно развиваемая механическая мощность на горизонтальном участке $N_{1} = F_{1}v_{1} = \mu mg v_{1}$, на подъеме $N_{2} = F_{2}v_{2} = mg v_{2} ( \mu + k)$; потребляемая электрическая мощность $P_{1} = UI_{1}, P_{2} = UI_{2}$, где $U$ — напряжение в сети. Считая КПД двигателя неизменным, получаем:
$\frac{N_{1}}{P_{1}} = \frac{N_{2}}{P_{2}}$.
Отсюда $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} \left ( 1 + \frac{k}{ \mu} \right ) = 1,6$.
Ответ: $\frac{v_{1}}{_{2}} = 1,6$.
