Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4065
2017-08-20 
Определите заряд $q$ на конденсаторе емкости $C$ (см. рисунок). Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
Решение:
Резисторы соединены последовательно, поэтому напряжения на них относятся как 3:1. Значит, $\phi_{D} - \phi_{B} = \frac{3 \mathcal{E}}{4}; \phi_{B} - \phi_{E} = \frac{ \mathcal{E}}{4}$. Найдем теперь $\phi_{A}$ — потенциал точки А. Заряды соединенных с точкой А обкладок конденсаторов равны $2C( \phi_{A} - \phi_{D}), 3C( \phi_{A} - \phi_{E}), C( \phi_{A} - \phi_{B})$. Поскольку эти обкладки образуют изолированную систему, сумма их зарядов равна нулю. Записывая это условие и выражая $\phi_{D}$ и $\phi_{E}$ через $\phi_{B}$, получаем: $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{ \mathcal{E}}{8}$. Заряд на конденсаторе $C$ составляет $q = C( \phi_{A} - \phi_{B}) = \frac{C \mathcal{E}}{8}$.
Предостерегаем от попытки рассматривать соединение конденсаторов $2C$ и $3C$ как последовательное! Это было бы верно только в случае очень малой емкости конденсатора, включенного между точками А и В.
Ответ: $q = \frac{C \mathcal{E}}{8}$.
Определите заряд $q$ на конденсаторе емкости $C$ (см. рисунок). Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
Решение:
Резисторы соединены последовательно, поэтому напряжения на них относятся как 3:1. Значит, $\phi_{D} - \phi_{B} = \frac{3 \mathcal{E}}{4}; \phi_{B} - \phi_{E} = \frac{ \mathcal{E}}{4}$. Найдем теперь $\phi_{A}$ — потенциал точки А. Заряды соединенных с точкой А обкладок конденсаторов равны $2C( \phi_{A} - \phi_{D}), 3C( \phi_{A} - \phi_{E}), C( \phi_{A} - \phi_{B})$. Поскольку эти обкладки образуют изолированную систему, сумма их зарядов равна нулю. Записывая это условие и выражая $\phi_{D}$ и $\phi_{E}$ через $\phi_{B}$, получаем: $\phi_{A} - \phi_{B} = \frac{ \mathcal{E}}{8}$. Заряд на конденсаторе $C$ составляет $q = C( \phi_{A} - \phi_{B}) = \frac{C \mathcal{E}}{8}$.
Предостерегаем от попытки рассматривать соединение конденсаторов $2C$ и $3C$ как последовательное! Это было бы верно только в случае очень малой емкости конденсатора, включенного между точками А и В.
Ответ: $q = \frac{C \mathcal{E}}{8}$.
