Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4059
2017-08-20 
В цепи, показанной на рисунке, ЭДС каждого элемента $\mathcal{E}$, внутреннее сопротивление $r$. Какова разность потенциалов между точками $A_{1}$ и $A_{2}$? Между точками $A_{1}$ и $A_{k}$? Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.
Решение:
Решение 1. Рассматриваемая цепь обладает симметрией по отношению к поворотам: если мы повернем ее на одно звено по часовой стрелке, то цепь в целом не изменится, однако точка $A_{1}$ займет место точки $A_{2}$. Однако потенциал любой точки цепи не мог измениться из-за поворота всей цепи, поэтому $\phi_{A1} = \phi_{A2}$. Отсюда сразу же следует, что $\phi_{Ak} = \phi_{A1}$ при всех $k$.
Решение 2. Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока $I = \frac{N \mathcal{E}}{Nr} = \frac{ \mathcal{E}}{r}$, т. е. каждый элемент работает в режиме короткого замыкания. Значит, напряжение на каждом из элементов $U_{1} = \mathcal{E} - Ir = О$. Соответственно обращается в нуль и сумма любого числа этих напряжений: $\phi_{Ak} - \phi_{A1} = (k - 1)U_{1} = 0$. Отметим, что такой же результат получится и для элементов различных. Но обладающих одинаковым током короткого, замыкания.
Ответ
$\phi_{A1} - \phi_{A2} = 0, \phi_{A1} - \phi_{Ak} = 0$.
В цепи, показанной на рисунке, ЭДС каждого элемента $\mathcal{E}$, внутреннее сопротивление $r$. Какова разность потенциалов между точками $A_{1}$ и $A_{2}$? Между точками $A_{1}$ и $A_{k}$? Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.
Решение:
Решение 1. Рассматриваемая цепь обладает симметрией по отношению к поворотам: если мы повернем ее на одно звено по часовой стрелке, то цепь в целом не изменится, однако точка $A_{1}$ займет место точки $A_{2}$. Однако потенциал любой точки цепи не мог измениться из-за поворота всей цепи, поэтому $\phi_{A1} = \phi_{A2}$. Отсюда сразу же следует, что $\phi_{Ak} = \phi_{A1}$ при всех $k$.
Решение 2. Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока $I = \frac{N \mathcal{E}}{Nr} = \frac{ \mathcal{E}}{r}$, т. е. каждый элемент работает в режиме короткого замыкания. Значит, напряжение на каждом из элементов $U_{1} = \mathcal{E} - Ir = О$. Соответственно обращается в нуль и сумма любого числа этих напряжений: $\phi_{Ak} - \phi_{A1} = (k - 1)U_{1} = 0$. Отметим, что такой же результат получится и для элементов различных. Но обладающих одинаковым током короткого, замыкания.
Ответ
$\phi_{A1} - \phi_{A2} = 0, \phi_{A1} - \phi_{Ak} = 0$.
