Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4058
2017-08-20 
Два источника ЭДС соединены, как показано на рисунке. Определите разность потенциалов между точками A и В. Какой станет разность потенциалов, если изменить полярность включения второго источника?
Решение:
Ток в цепи идет против часовой стрелки. Сила тока $I = \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2}}{r_{1} + r_{2}}$. Для определения разности потенциалов $\phi_{A} - \phi_{B}$ (т. е. напряжения $U$ на источниках) можно воспользоваться, например, следствием из закона Ома для замкнутой цепи:
$U = \mathcal{E}_{1} - IR_{1} = \frac{ \mathcal{E}_{1} r_{2} - \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$.
Обратим внимание, что $U = 0$ при $\frac{ \mathcal{E}_{1}}{r_{1}} = \frac{ \mathcal{E}_{2}}{r_{2}}$, т. е. когда у обоих источников одинаковы токи короткого замыкания. Естественно, $U = О$ и для одинаковых источников.
Если изменить полярность включения второго источника, в формуле для $U$ знак перед $\mathcal{E}_{2}$ также изменится:
$U = \frac{ \mathcal{E}_{1}r_{2} + \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$.
Для источников с одинаковыми ЭДС получим $U = \mathcal{E}_{1} = \mathcal{E}_{2}$.
Отметим, что разность потенциалов точек А и В можно рассматривать как ЭДС батареи из двух источников (ведь ЭДС равняется напряжению на источнике при разомкнутой внешней цепи). Внутреннее сопротивление этой батареи составит, конечно, $R = \frac{r_{1}r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$. Разумеется, параллельное включение источников с разными ЭДС приведет к разрядке источника с большей ЭДС.
Ответ: $U = \frac{ \mathcal{E}_{1} r_{2} - \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}; U = \frac{ \mathcal{E}_{1} r_{2} + \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$.
Два источника ЭДС соединены, как показано на рисунке. Определите разность потенциалов между точками A и В. Какой станет разность потенциалов, если изменить полярность включения второго источника?
Решение:
Ток в цепи идет против часовой стрелки. Сила тока $I = \frac{ \mathcal{E}_{1} + \mathcal{E}_{2}}{r_{1} + r_{2}}$. Для определения разности потенциалов $\phi_{A} - \phi_{B}$ (т. е. напряжения $U$ на источниках) можно воспользоваться, например, следствием из закона Ома для замкнутой цепи:
$U = \mathcal{E}_{1} - IR_{1} = \frac{ \mathcal{E}_{1} r_{2} - \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$.
Обратим внимание, что $U = 0$ при $\frac{ \mathcal{E}_{1}}{r_{1}} = \frac{ \mathcal{E}_{2}}{r_{2}}$, т. е. когда у обоих источников одинаковы токи короткого замыкания. Естественно, $U = О$ и для одинаковых источников.
Если изменить полярность включения второго источника, в формуле для $U$ знак перед $\mathcal{E}_{2}$ также изменится:
$U = \frac{ \mathcal{E}_{1}r_{2} + \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$.
Для источников с одинаковыми ЭДС получим $U = \mathcal{E}_{1} = \mathcal{E}_{2}$.
Отметим, что разность потенциалов точек А и В можно рассматривать как ЭДС батареи из двух источников (ведь ЭДС равняется напряжению на источнике при разомкнутой внешней цепи). Внутреннее сопротивление этой батареи составит, конечно, $R = \frac{r_{1}r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$. Разумеется, параллельное включение источников с разными ЭДС приведет к разрядке источника с большей ЭДС.
Ответ: $U = \frac{ \mathcal{E}_{1} r_{2} - \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}; U = \frac{ \mathcal{E}_{1} r_{2} + \mathcal{E}_{2} r_{1}}{r_{1} + r_{2}}$.
