Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4054
2017-08-20 
Какой ток идет через амперметр (см. рисунок), если $R_{1} = R_{4} = R$, a $R_{2} = R_{3} = 3R$? К цепи приложено напряжение $U$. Сопротивление амперметра можно считать пренебрежимо малым.
Решение:
Непосредственное вычисление тока через амперметр (применение закона Ома) невозможно, т. к. сопротивление амперметра $R_{A}$ считается пренебрежимо малым ($R_{A} \rightarrow О$). Однако именно поэтому можно объединить точки А и В в одну ($\phi_{A} = \phi_{B}$) и найти силу тока через каждый из резисторов. Последовательно соединенные участки 1-3 и 2-4 имеют одинаковые сопротивления, поэтому напряжение на каждом из них равно $\frac{U}{2}$. Токи через резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ соответственно $I_{1} = \frac{U}{2R_{1}} = \frac{U}{2R}$ и $I_{2} = \frac{U}{2R_{2}} = \frac{U}{6R}$. Зная токи $I_{1}$ и $I_{2}$, легко определить и ток $I_{A}$, текущий через амперметр: вследствие закона сохранения электрического заряда $I = I_{1} - I_{2}$, откуда $I_{A} = \frac{U}{3R}$ (ток течет от А к В).
Ответ: ток $I_{A} = \frac{U}{3R}$ течет от точки А к точке В.
Какой ток идет через амперметр (см. рисунок), если $R_{1} = R_{4} = R$, a $R_{2} = R_{3} = 3R$? К цепи приложено напряжение $U$. Сопротивление амперметра можно считать пренебрежимо малым.
Решение:
Непосредственное вычисление тока через амперметр (применение закона Ома) невозможно, т. к. сопротивление амперметра $R_{A}$ считается пренебрежимо малым ($R_{A} \rightarrow О$). Однако именно поэтому можно объединить точки А и В в одну ($\phi_{A} = \phi_{B}$) и найти силу тока через каждый из резисторов. Последовательно соединенные участки 1-3 и 2-4 имеют одинаковые сопротивления, поэтому напряжение на каждом из них равно $\frac{U}{2}$. Токи через резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ соответственно $I_{1} = \frac{U}{2R_{1}} = \frac{U}{2R}$ и $I_{2} = \frac{U}{2R_{2}} = \frac{U}{6R}$. Зная токи $I_{1}$ и $I_{2}$, легко определить и ток $I_{A}$, текущий через амперметр: вследствие закона сохранения электрического заряда $I = I_{1} - I_{2}$, откуда $I_{A} = \frac{U}{3R}$ (ток течет от А к В).
Ответ: ток $I_{A} = \frac{U}{3R}$ течет от точки А к точке В.
