Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4048
2017-08-20 
Определите сопротивление $R$ между точками А и В показанной на рисунке цепи. Сопротивление каждого из резисторов $R_{0}$.
Решение:
Воспользуемся тем, что цепь обладает симметрией, и «разрубим» узел в центре, как показано на рисунке. Покажем, что сопротивление этой цепи такое же, как и исходной. Действительно, точки С, D, Е (лежащие на вертикальной оси симметрии) имеют равные потенциалы. Поэтому их можно объединить, и мы получим исходную цепь. Расчет «разрубленной» цепи не представляет сложности, т. к. здесь мы имеем дело с комбинацией последовательных и параллельных соединений. Полное сопротивление цепи определяется из соотношения $\frac{1}{R} = \frac{3}{8R_{0}} + \frac{1}{2R_{0}} + \frac{3}{8R_{0}}$, откуда $R = \frac{4r_{0}}{5} = 0,8R_{0}$.
Ответ: $R = 0,8 R_{0}$.
Определите сопротивление $R$ между точками А и В показанной на рисунке цепи. Сопротивление каждого из резисторов $R_{0}$.
Решение:
Воспользуемся тем, что цепь обладает симметрией, и «разрубим» узел в центре, как показано на рисунке. Покажем, что сопротивление этой цепи такое же, как и исходной. Действительно, точки С, D, Е (лежащие на вертикальной оси симметрии) имеют равные потенциалы. Поэтому их можно объединить, и мы получим исходную цепь. Расчет «разрубленной» цепи не представляет сложности, т. к. здесь мы имеем дело с комбинацией последовательных и параллельных соединений. Полное сопротивление цепи определяется из соотношения $\frac{1}{R} = \frac{3}{8R_{0}} + \frac{1}{2R_{0}} + \frac{3}{8R_{0}}$, откуда $R = \frac{4r_{0}}{5} = 0,8R_{0}$.
Ответ: $R = 0,8 R_{0}$.
