Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4042
2017-08-20 
Управляющие пластины в электронно-лучевой трубке образуют плоский конденсатор. Расстояние между пластинами $d = 10 мм$, длина пластин $l = 50 мм$. Электроны влетают в конденсатор посередине параллельно пластинам со скоростью $v = 2,0 \cdot 10^{7} м/с$. На пластины подают разность потенциалов $U = 50 В$. Какова форма траектории электронов внутри конденсатора? На какое расстояние $h$ от первоначального направления сместятся электроны к моменту вылета из конденсатора?
Решение:
Электрическое поле внутри конденсатора однородно, его напряженность $E = \frac{U}{d}$. Оно придает электрону постоянное ускорение $a = \frac{eE}{m} = \frac{eU}{md}$, направленное под прямым углом к пластинам (см. рисунок). Движение электрона подобно движению горизонтально брошенного тела под действием силы тяжести. Координаты электрона изменяются со временем по закону $x = vt, y = \frac{at^{2}}{2}$. Исключая из этих соотношений время, получаем
$y = \frac{a}{2v^{2}} x^{2} = \frac{eU}{2mv^{2}d} x^{2}$.
Это уравнение параболы. Подставляя в него $x = l$, находим $h = \frac{eUl^{2}}{2mv^{2}d} = 2,7 мм$.
Ответ: парабола; $h = 2,7 мм$.
Управляющие пластины в электронно-лучевой трубке образуют плоский конденсатор. Расстояние между пластинами $d = 10 мм$, длина пластин $l = 50 мм$. Электроны влетают в конденсатор посередине параллельно пластинам со скоростью $v = 2,0 \cdot 10^{7} м/с$. На пластины подают разность потенциалов $U = 50 В$. Какова форма траектории электронов внутри конденсатора? На какое расстояние $h$ от первоначального направления сместятся электроны к моменту вылета из конденсатора?
Решение:
Электрическое поле внутри конденсатора однородно, его напряженность $E = \frac{U}{d}$. Оно придает электрону постоянное ускорение $a = \frac{eE}{m} = \frac{eU}{md}$, направленное под прямым углом к пластинам (см. рисунок). Движение электрона подобно движению горизонтально брошенного тела под действием силы тяжести. Координаты электрона изменяются со временем по закону $x = vt, y = \frac{at^{2}}{2}$. Исключая из этих соотношений время, получаем
$y = \frac{a}{2v^{2}} x^{2} = \frac{eU}{2mv^{2}d} x^{2}$.
Это уравнение параболы. Подставляя в него $x = l$, находим $h = \frac{eUl^{2}}{2mv^{2}d} = 2,7 мм$.
Ответ: парабола; $h = 2,7 мм$.
