2014-06-01
В калориметр налить $m_{1} = 0,5 кг$ воды при температуре $t_{1} = +15^{\circ}C$. В воду опускают кусок льда с массой $m_{2} = 0,5 кг$, имеющий температуру $t_{2} = -10^{\circ}C$. Найти температуру смеси после установления теплового равновесия.
Удельная теплоемкость воды $c_{1} \approx 4,2 \cdot 10^{2} Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплоемкость льда $c_{2} \approx 2,1 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплота плавления льда $\lambda \approx 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$.
Решение:
Остывая до $0^{\circ} C$, вода может отдать количество теплоты, равное
$Q_{1} = c_{1} m_{1} t_{1}= 3,15 \cdot 10^{4} Дж$.
Для нагревания льда до $0^{\circ} C$ необходимо затратить количество теплоты
$Q_{2}=c_{2}m_{2}(0^{\circ} – t_{2}) = 1,05 \times 10^{2} Дж$.
Для того чтобы теперь весь лед расплавился, необходимо еще подвести к нему количество теплоты:
$Q_{3} = \lambda m_{2} = 1,65 \cdot 10^{5} Дж$.
Но после нагрева льда до $0^{\circ} C$ вода может отдать лишь $2,1 \times 10^{4} Дж$. Поэтому лед расплавится не весь и температура смеси после установления теплового равновесия будет равна $0^{\circ} C$.