2017-08-20
Найдите разность потенциалов $U$ на выходе цепи (см. рисунок), если на вход подано напряжение $U_{0} = 80 В$. Емкости конденсаторов: $C_{1} = 1 мкФ, C_{2} = 2 мкФ$.
Решение:
Прежде всего представим схему так, чтобы были видны параллельные и последовательные соединения (см. рисунок). Надо найти напряжение между точками Е и F, если известно, что напряжение между точками А и F равно $U_{0}$. Благодаря условию $C_{2} = 2C_{1}$ находим, что емкость цепи между точками Е и F, D и F, В и F одна и та же: она равна $C_{2}$. Следовательно, напряжение между точками В и F равно половине напряжения между A и F, то есть $U_{BF} = \frac{U_{0}}{2}$. Аналогично $U_{DF} = \frac{U_{BF}}{2} = \frac{U_{0}}{4}$ и, наконец, требуемое в задаче напряжение $U_{EF} = \frac{U_{DF}}{2} = \frac{U_{0}}{8} = 10 В$.
Ответ: $U = 10 B$.