Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4033
2017-08-20 
В схеме, изображенной на рисунке, емкость каждого конденсатора равна $C$. Вначале ключ разомкнут, конденсатор 1 заряжен до напряжения $U_{0}$, остальные конденсаторы не заряжены. Определите напряжение на каждом из конденсаторов после замыкания ключа.
Решение:
Определим сначала емкость батареи, состоящей из конденсаторов 2-6. Эквивалентная схема этой батареи приведена на рисунке. Конденсатор 6 включен между точками с равными потенциалами (закорочен), поэтому $U_{6} = 0$, и на схеме этот конденсатор не показан. Очевидно, $C_{45} = \frac{C}{2}; C_{345} = C + \frac{C}{2} = \frac{3C}{2}; C_{2345} = \frac{C \cdot 1,5C}{C + 1,5C} = \frac{3C}{5}$. После замыкания ключа имевшийся на первом конденсаторе заряд $CU_{0}$ распределяется между этим конденсатором и батареей $C_{2345}$ (напряжение $U_{1}$ на них одинаково). Согласно закону сохранения заряда $CU_{0} = (C + C_{2345}) U_{1}$, откуда $U_{1} = \frac{5U_{0}}{8}$. Тогда заряд батареи $C_{2345}$ составит $q_{2345} = q_{2} = C_{2345} U_{1} = \frac{3CU_{0}}{8}$. Следовательно, $U_{2} = \frac{q_{2}}{C} = \frac{3U_{0}}{8}; U_{3} = U_{1} - U_{2} = \frac{U_{0}}{4}; U_{4} = U_{5} = \frac{U_{0}}{5}$.
Ответ: $U_{1} = \frac{5U_{0}}{8}; U_{2} = \frac{3U_{0}}{8}; U_{3} = \frac{U_{0}}{4}; U_{4} = U_{5} = \frac{U_{0}}{8}; U_{6} = 0$.
В схеме, изображенной на рисунке, емкость каждого конденсатора равна $C$. Вначале ключ разомкнут, конденсатор 1 заряжен до напряжения $U_{0}$, остальные конденсаторы не заряжены. Определите напряжение на каждом из конденсаторов после замыкания ключа.
Решение:
Определим сначала емкость батареи, состоящей из конденсаторов 2-6. Эквивалентная схема этой батареи приведена на рисунке. Конденсатор 6 включен между точками с равными потенциалами (закорочен), поэтому $U_{6} = 0$, и на схеме этот конденсатор не показан. Очевидно, $C_{45} = \frac{C}{2}; C_{345} = C + \frac{C}{2} = \frac{3C}{2}; C_{2345} = \frac{C \cdot 1,5C}{C + 1,5C} = \frac{3C}{5}$. После замыкания ключа имевшийся на первом конденсаторе заряд $CU_{0}$ распределяется между этим конденсатором и батареей $C_{2345}$ (напряжение $U_{1}$ на них одинаково). Согласно закону сохранения заряда $CU_{0} = (C + C_{2345}) U_{1}$, откуда $U_{1} = \frac{5U_{0}}{8}$. Тогда заряд батареи $C_{2345}$ составит $q_{2345} = q_{2} = C_{2345} U_{1} = \frac{3CU_{0}}{8}$. Следовательно, $U_{2} = \frac{q_{2}}{C} = \frac{3U_{0}}{8}; U_{3} = U_{1} - U_{2} = \frac{U_{0}}{4}; U_{4} = U_{5} = \frac{U_{0}}{5}$.
Ответ: $U_{1} = \frac{5U_{0}}{8}; U_{2} = \frac{3U_{0}}{8}; U_{3} = \frac{U_{0}}{4}; U_{4} = U_{5} = \frac{U_{0}}{8}; U_{6} = 0$.
