2014-06-01
В вертикально расположенный цилиндрический сосуд, площадь дна которого $S$, налита жидкость с плотностью $\rho$. На сколько изменится уровень жидкости в сосуде, если в него опустить тело массой $m$ произвольной формы, имеющее внутри неоднородности и пустоты и нетонущее?
Решение:
После опускания в сосуд тела сила давления на дно сосуда увеличится на $mg$. С другой стороны, давление на дно сосуда увеличится во всех точках на одну и ту же величину $\rho g \Delta h$ за счет подъема на $\Delta h$ уровня жидкости в сосуде (тело не тонет и само не «давит» на дно сосуда). Следовательно,
$mg = \rho g \Delta h S$.
Отсюда
$\Delta h = \frac{m}{\rho S}$