Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 402
2014-06-01 
В механической системе, изображенной на рисунке, брусок массой $M$ может скользить по рельсам без трении. В начальный момент подвешенный на нити груз отводят на угол $\alpha$ от вертикали и отпускают. Какова масса $m$ этого груза, если угол, образуемый нитью с вертикалью, не меняется при движении системы?
Решение:
Обозначим через $T$ модуль силы упругости нити и через $a$ модуль ускорения бруска (рис.). Так как угол $\alpha$ при движении системы остается постоянным, то горизонтальная проекция ускорения груза тоже равна $a$. Очевидно, что равна $a$ и проекция ускорения груза на направление нити (изменение длины отрезка нити, находящегося за блоком, всегда равно модулю перемещения бруска). Поэтому
$mg \cos \alpha – T =ma$ и
$T \sin \alpha = ma$, (1)
где $m$ - масса груза.
На брусок с блоком в точке А действуют две силы упругости нити. Поэтому для бруска можно записать следующее уравнение (в проекциях на горизонтальное направление):
$T-T \sin \alpha = Ma$. (2)
Из уравнений (1) и (2) получаем:
$m = M \frac{\sin 2 \alpha}{2 \cos \alpha - \sin 2 \alpha}$
В механической системе, изображенной на рисунке, брусок массой $M$ может скользить по рельсам без трении. В начальный момент подвешенный на нити груз отводят на угол $\alpha$ от вертикали и отпускают. Какова масса $m$ этого груза, если угол, образуемый нитью с вертикалью, не меняется при движении системы?
Решение:
Обозначим через $T$ модуль силы упругости нити и через $a$ модуль ускорения бруска (рис.). Так как угол $\alpha$ при движении системы остается постоянным, то горизонтальная проекция ускорения груза тоже равна $a$. Очевидно, что равна $a$ и проекция ускорения груза на направление нити (изменение длины отрезка нити, находящегося за блоком, всегда равно модулю перемещения бруска). Поэтому
$mg \cos \alpha – T =ma$ и
$T \sin \alpha = ma$, (1)
где $m$ - масса груза.
На брусок с блоком в точке А действуют две силы упругости нити. Поэтому для бруска можно записать следующее уравнение (в проекциях на горизонтальное направление):
$T-T \sin \alpha = Ma$. (2)
Из уравнений (1) и (2) получаем:
$m = M \frac{\sin 2 \alpha}{2 \cos \alpha - \sin 2 \alpha}$
