Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 401
2014-06-01 
Какую наибольшую разность потенциалов вы смогли бы получить, имея батарейку с ЭДС, равной $\mathcal{E}$, и два одинаковых конденсатора без утечки?
Решение:
Зарядив каждый из конденсаторов от источника до напряжения $U = \mathcal{E}$ и соединив источник и оба конденсатора последовательно, можно получить напряжение $3 \mathcal{E}$. Однако это не максимально возможное напряжение. Докажем, что, имея два конденсатора и источник, можно получить напряжение, сколько угодно близкое к $4 \mathcal{E}$.
Соединим последовательно источник с одним из заряженных конденсаторов, а второй
конденсатор замкнем на эту пару (рис.). Обозначив заряды на конденсаторах после такого соединения через $q_{1}$ и $q_{2}$, а напряжения на конденсаторах - через $U_{1}$ и $U_{2}$, можно записать:
$\mathcal{E} + U_{1} = U_{2}$. (1)
Суммарный заряд нижних (по рисунку) пластин конденсаторов равен $2 С \mathcal{E}$. Этот заряд перераспределяется между пластинами, но измениться не может:
$q_{1}+q_{2}=2 C \mathcal{E}$. (2)
Решая уравнения (1) и (2) совместно, найдем:
$U_{2} = \frac{3}{2} \mathcal{E}$
Если теперь повторить эту операцию, то получим:
$U_{2}= \frac{7}{4} \mathcal {E}$
Путем последующих повторений получаем:
$U_{2} \rightarrow 2 \mathcal{E}$.
Соединив теперь источник и оба конденсатора последовательно, мы и получим напряжение, сколь угодно близкое к $4 \mathcal{E}$,
Какую наибольшую разность потенциалов вы смогли бы получить, имея батарейку с ЭДС, равной $\mathcal{E}$, и два одинаковых конденсатора без утечки?
Решение:
Зарядив каждый из конденсаторов от источника до напряжения $U = \mathcal{E}$ и соединив источник и оба конденсатора последовательно, можно получить напряжение $3 \mathcal{E}$. Однако это не максимально возможное напряжение. Докажем, что, имея два конденсатора и источник, можно получить напряжение, сколько угодно близкое к $4 \mathcal{E}$.
Соединим последовательно источник с одним из заряженных конденсаторов, а второй
конденсатор замкнем на эту пару (рис.). Обозначив заряды на конденсаторах после такого соединения через $q_{1}$ и $q_{2}$, а напряжения на конденсаторах - через $U_{1}$ и $U_{2}$, можно записать:
$\mathcal{E} + U_{1} = U_{2}$. (1)
Суммарный заряд нижних (по рисунку) пластин конденсаторов равен $2 С \mathcal{E}$. Этот заряд перераспределяется между пластинами, но измениться не может:
$q_{1}+q_{2}=2 C \mathcal{E}$. (2)
Решая уравнения (1) и (2) совместно, найдем:
$U_{2} = \frac{3}{2} \mathcal{E}$
Если теперь повторить эту операцию, то получим:
$U_{2}= \frac{7}{4} \mathcal {E}$
Путем последующих повторений получаем:
$U_{2} \rightarrow 2 \mathcal{E}$.
Соединив теперь источник и оба конденсатора последовательно, мы и получим напряжение, сколь угодно близкое к $4 \mathcal{E}$,
