Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4009
2017-08-13 
КПД цикла 1-2-3-1 (см. рисунок) равен $\eta_{1}$, а КПД цикла 1-3-4-1 равен $\eta_{2}$. Определите КПД $\eta$ цикла 1-2-3-4-1.
Решение:
КПД любого цикла можно записать в виде
$\eta = \frac{Q_{нагр} - Q_{кол}}{Q_{нагр}}$.
Здесь $Q_{нагр}$ — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя; $Q_{кол}$ — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику. В данном случае в цикле 1-2-3-4-1 рабочее тело получает тепло в процессах 1-2 и 2-3, а отдает в процессах 3-4 и 4-1 ($|Q_{341}| = Q_{143}$). Формулы для КПД циклов принимают вид
$\eta_{1} = \frac{Q_{123} - Q_{13}}{Q_{123}}, \eta_{2} = \frac{Q_{13} - Q_{143}}{Q_{13}}, \eta = \frac{Q_{123} - Q_{143}}{Q_{123}}$
Из первых двух формул находим $Q_{123} = \frac{Q_{13}}{1 - \eta_{1}}, Q_{143} = (1 - \eta_{2}) Q_{13}$.
Следовательно, $\eta = 1 - (1 - \eta_{1})(1 - \eta_{2}) = \eta_{1} + \eta_{2} - \eta_{1} \eta_{2}$.
Ответ: $\eta = \eta_{1} + \eta_{2} - \eta_{1} \eta_{2}$.
КПД цикла 1-2-3-1 (см. рисунок) равен $\eta_{1}$, а КПД цикла 1-3-4-1 равен $\eta_{2}$. Определите КПД $\eta$ цикла 1-2-3-4-1.
Решение:
КПД любого цикла можно записать в виде
$\eta = \frac{Q_{нагр} - Q_{кол}}{Q_{нагр}}$.
Здесь $Q_{нагр}$ — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя; $Q_{кол}$ — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику. В данном случае в цикле 1-2-3-4-1 рабочее тело получает тепло в процессах 1-2 и 2-3, а отдает в процессах 3-4 и 4-1 ($|Q_{341}| = Q_{143}$). Формулы для КПД циклов принимают вид
$\eta_{1} = \frac{Q_{123} - Q_{13}}{Q_{123}}, \eta_{2} = \frac{Q_{13} - Q_{143}}{Q_{13}}, \eta = \frac{Q_{123} - Q_{143}}{Q_{123}}$
Из первых двух формул находим $Q_{123} = \frac{Q_{13}}{1 - \eta_{1}}, Q_{143} = (1 - \eta_{2}) Q_{13}$.
Следовательно, $\eta = 1 - (1 - \eta_{1})(1 - \eta_{2}) = \eta_{1} + \eta_{2} - \eta_{1} \eta_{2}$.
Ответ: $\eta = \eta_{1} + \eta_{2} - \eta_{1} \eta_{2}$.
