Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4002
2017-08-04 
На рисунке изображены два замкнутых процесса, происходящих с идеальным газом: 1-2-3-1 и 3-2-4-3. В каком из них газ совершает большую работу?
Решение:
В этой задаче можно обойтись без расчетов, сделав ответ геометрически очевидным. Работа газа $A^{ \prime}$ имеет простой геометрический смысл: поскольку при малом изменении объема $\Delta V$ работа $\Delta A^{ \prime} = p \Delta V$, где $p$ — давление газа, то $A^{ \prime}$ при расширении от $V_{1}$ до $V_{2}$ численно равна площади криволинейной трапеции под графиком $p(V)$ (см. рис. а). При циклическом процессе возрастание объема сменяется его убыванием, при сжатии работа $A^{ \prime} < О$. На рис. б, например, вертикальной штриховкой отмечена площадь, равная работе $A_{1}^{ \prime}$ при расширении газа; горизонтальной штриховкой — площадь, равная $| A_{2}^{ \prime} |$, где $A_{2}^{ \prime} < О$ — работа газа при сжатии. Тогда полная работа газа за цикл $A^{ \prime} = A_{1}^{ \prime} + A_{2}^{ \prime} = A_{1}^{ \prime} - | A_{2}^{ \prime}|$ представляет собой просто площадь внутри графика циклического процесса в координатах $p, V$; причем $A^{ \prime} > О$, если цикл «проходится» по часовой стрелке, и $A^{ \prime} < О$, если против часовой стрелки.
Чтобы воспользоваться этим результатом, следует построить графики заданных процессов в координатах $p, V$ (см. рис. в). Поскольку гипербола (участок графика 2-3) делит прямоугольник на две неравные части, получаем $A_{3243}^{ \prime} > A_{1231}^{ \prime}$.
Ответ: в процессе 3-2-4-3.
На рисунке изображены два замкнутых процесса, происходящих с идеальным газом: 1-2-3-1 и 3-2-4-3. В каком из них газ совершает большую работу?
Решение:
В этой задаче можно обойтись без расчетов, сделав ответ геометрически очевидным. Работа газа $A^{ \prime}$ имеет простой геометрический смысл: поскольку при малом изменении объема $\Delta V$ работа $\Delta A^{ \prime} = p \Delta V$, где $p$ — давление газа, то $A^{ \prime}$ при расширении от $V_{1}$ до $V_{2}$ численно равна площади криволинейной трапеции под графиком $p(V)$ (см. рис. а). При циклическом процессе возрастание объема сменяется его убыванием, при сжатии работа $A^{ \prime} < О$. На рис. б, например, вертикальной штриховкой отмечена площадь, равная работе $A_{1}^{ \prime}$ при расширении газа; горизонтальной штриховкой — площадь, равная $| A_{2}^{ \prime} |$, где $A_{2}^{ \prime} < О$ — работа газа при сжатии. Тогда полная работа газа за цикл $A^{ \prime} = A_{1}^{ \prime} + A_{2}^{ \prime} = A_{1}^{ \prime} - | A_{2}^{ \prime}|$ представляет собой просто площадь внутри графика циклического процесса в координатах $p, V$; причем $A^{ \prime} > О$, если цикл «проходится» по часовой стрелке, и $A^{ \prime} < О$, если против часовой стрелки.
Чтобы воспользоваться этим результатом, следует построить графики заданных процессов в координатах $p, V$ (см. рис. в). Поскольку гипербола (участок графика 2-3) делит прямоугольник на две неравные части, получаем $A_{3243}^{ \prime} > A_{1231}^{ \prime}$.
Ответ: в процессе 3-2-4-3.
