Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3998
2017-08-04 
Из скольких стальных проволок диаметром $d = 2,0 мм$ должен состоять трос, рассчитанный на подъем груза массой $m = 16 т$?
Решение:
Пусть количество проволок равно $N$. Тогда каждую проволоку растягивает сила $\frac{mg}{N}$, создавая в ней механическое напряжение $\sigma = \frac{mg}{NS} = \frac{4mg}{ \pi Nd^{2}}$. Минимально возможное количество проволок $N_{min}$ соответствует случаю $\sigma = \sigma_{пч}$, где $\sigma_{пч}$ — предел прочности стали. Отсюда $N_{min} = \frac{4mg}{ \pi d^{2} \sigma_{пч}} = 100$ (округление до ближайшего целого числа следует в данном случае проводить в сторону увеличения). В реальной ситуации число проволок $N$ выбирается всегда большим $N_{min}$. Отношение $\frac{N}{N_{min}}$ характеризует так называемый запас прочности.
Ответ: не менее, чем из 100.
Из скольких стальных проволок диаметром $d = 2,0 мм$ должен состоять трос, рассчитанный на подъем груза массой $m = 16 т$?
Решение:
Пусть количество проволок равно $N$. Тогда каждую проволоку растягивает сила $\frac{mg}{N}$, создавая в ней механическое напряжение $\sigma = \frac{mg}{NS} = \frac{4mg}{ \pi Nd^{2}}$. Минимально возможное количество проволок $N_{min}$ соответствует случаю $\sigma = \sigma_{пч}$, где $\sigma_{пч}$ — предел прочности стали. Отсюда $N_{min} = \frac{4mg}{ \pi d^{2} \sigma_{пч}} = 100$ (округление до ближайшего целого числа следует в данном случае проводить в сторону увеличения). В реальной ситуации число проволок $N$ выбирается всегда большим $N_{min}$. Отношение $\frac{N}{N_{min}}$ характеризует так называемый запас прочности.
Ответ: не менее, чем из 100.
