Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3988
2017-08-04 
Смачиваемый водой кубик массы $m = 20 г$ плавает на поверхности воды. Длина ребра кубика $a = 3,0 см$. На каком расстоянии $h$ от поверхности воды находится нижняя грань кубика?
Решение:
Свободная поверхность жидкости граничит со стенками кубика по периметру квадрата со стороной $a$. Кубик тянет вниз сила поверхностного натяжения $F_{пн} = 4 \sigma a$ (см. рисунок).
Условие равновесия: $F_{A} = mg + F_{пн}$. Учитывая, что $F_{A} = \rho_{в} gV_{в} = \rho_{в} ga^{2}h$, где $\rho_{в}$ — плотность воды, a $V_{в}$ — объем погруженной части кубика (т. е. объем вытесненной воды), получаем:
$h = \frac{mg + 4 \sigma a}{ \rho_{в} ga^{2}} = 0,023 м$.
Итак, нижняя часть кубика погружена, на глубину 2,3 см. В «отсутствие» поверхностного натяжения (при $\sigma = 0$) эта глубина была бы на 1 мм меньше.
Ответ: $h = 2,3 см$.
Смачиваемый водой кубик массы $m = 20 г$ плавает на поверхности воды. Длина ребра кубика $a = 3,0 см$. На каком расстоянии $h$ от поверхности воды находится нижняя грань кубика?
Решение:
Свободная поверхность жидкости граничит со стенками кубика по периметру квадрата со стороной $a$. Кубик тянет вниз сила поверхностного натяжения $F_{пн} = 4 \sigma a$ (см. рисунок).
Условие равновесия: $F_{A} = mg + F_{пн}$. Учитывая, что $F_{A} = \rho_{в} gV_{в} = \rho_{в} ga^{2}h$, где $\rho_{в}$ — плотность воды, a $V_{в}$ — объем погруженной части кубика (т. е. объем вытесненной воды), получаем:
$h = \frac{mg + 4 \sigma a}{ \rho_{в} ga^{2}} = 0,023 м$.
Итак, нижняя часть кубика погружена, на глубину 2,3 см. В «отсутствие» поверхностного натяжения (при $\sigma = 0$) эта глубина была бы на 1 мм меньше.
Ответ: $h = 2,3 см$.
