Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3987
2017-08-04 
Длинная, открытая с обоих концов тонкостенная капиллярная трубка радиусом $r = 1,0 мм$ расположена вертикально. Какова максимально возможная высота $h$ столба воды, находящейся в трубке?
Решение:
Свободная поверхность жидкости граничит со стенками трубки по двум окружностям радиуса $r$ (см. рисунок). Верхний и нижний мениски при максимально возможной высоте столба воды представляют собой полусферы, поэтому силы поверхностного натяжения $F_{пн}$ направлены вертикально вверх. Они уравновешивают силу тяжести, действующую на воду:
$2F_{пн} = 4 \pi \sigma r = mg$.
Учитывая, что $m = \rho V = \rho \pi r^{2} h$, находим:
$h = \frac{4 \sigma}{ \rho gr} = 0,03 м$.
Разумеется, это вдвое превосходит обычную высоту капиллярного подъема $\frac{2 \sigma}{ \rho gr}$: ведь воду здесь «держат» два мениска, а не один.
Ответ: $h = 3,0 см$.
Длинная, открытая с обоих концов тонкостенная капиллярная трубка радиусом $r = 1,0 мм$ расположена вертикально. Какова максимально возможная высота $h$ столба воды, находящейся в трубке?
Решение:
Свободная поверхность жидкости граничит со стенками трубки по двум окружностям радиуса $r$ (см. рисунок). Верхний и нижний мениски при максимально возможной высоте столба воды представляют собой полусферы, поэтому силы поверхностного натяжения $F_{пн}$ направлены вертикально вверх. Они уравновешивают силу тяжести, действующую на воду:
$2F_{пн} = 4 \pi \sigma r = mg$.
Учитывая, что $m = \rho V = \rho \pi r^{2} h$, находим:
$h = \frac{4 \sigma}{ \rho gr} = 0,03 м$.
Разумеется, это вдвое превосходит обычную высоту капиллярного подъема $\frac{2 \sigma}{ \rho gr}$: ведь воду здесь «держат» два мениска, а не один.
Ответ: $h = 3,0 см$.
