Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3985
2017-08-04 
При сжатии некоторой порции влажного воздуха его объем уменьшился в четыре раза, а давление возросло в три раза. Когда воздух сжали еще в два раза, давление стало в пять раз больше первоначального. Температура при сжатии оставалась постоянной. Какова была относительная влажность воздуха $\phi$ в самом начале?
Решение:
Уже при первом сжатии давление выросло менее, чем в четыре раза: пар стал насыщенным и произошла частичная его конденсация. Поэтому давление пара после первого и второго сжатия одинаково и равно $p_{н}$ — давлению насыщенного пара при данной температуре. Парциальное же давление воздуха менялось при изотермическом сжатии обратно пропорционально объему. Если начальное давление воздуха было $p_{в}$, то после первого и второго сжатия оно стало равным соответственно $4p_{в}$ и $8p_{в}$. Обозначим первоначальное парциальное давление пара $p_{п}$. Тогда полное давление влажного воздуха сначала было $p_{п} + p_{в}$, после первого сжатия стало $p_{н} + 4p_{в}$, а после второго $p_{н} + 8p_{в}$. Согласно условию
$p_{в} + 4p_{в} = 3(p_{п} + p_{в})$,
$p_{в} + 8p_{в} = 5(p_{п} + p_{в})$.
Исключая из этих уравнений $p_{в}$, получаем $p_{н} = 2p_{п}$. Значит, начальная относительная влажность воздуха $\phi = \frac{p_{в}}{p_{н}} \cdot 100% = 50%$.
Ответ: $\phi = 50%$.
При сжатии некоторой порции влажного воздуха его объем уменьшился в четыре раза, а давление возросло в три раза. Когда воздух сжали еще в два раза, давление стало в пять раз больше первоначального. Температура при сжатии оставалась постоянной. Какова была относительная влажность воздуха $\phi$ в самом начале?
Решение:
Уже при первом сжатии давление выросло менее, чем в четыре раза: пар стал насыщенным и произошла частичная его конденсация. Поэтому давление пара после первого и второго сжатия одинаково и равно $p_{н}$ — давлению насыщенного пара при данной температуре. Парциальное же давление воздуха менялось при изотермическом сжатии обратно пропорционально объему. Если начальное давление воздуха было $p_{в}$, то после первого и второго сжатия оно стало равным соответственно $4p_{в}$ и $8p_{в}$. Обозначим первоначальное парциальное давление пара $p_{п}$. Тогда полное давление влажного воздуха сначала было $p_{п} + p_{в}$, после первого сжатия стало $p_{н} + 4p_{в}$, а после второго $p_{н} + 8p_{в}$. Согласно условию
$p_{в} + 4p_{в} = 3(p_{п} + p_{в})$,
$p_{в} + 8p_{в} = 5(p_{п} + p_{в})$.
Исключая из этих уравнений $p_{в}$, получаем $p_{н} = 2p_{п}$. Значит, начальная относительная влажность воздуха $\phi = \frac{p_{в}}{p_{н}} \cdot 100% = 50%$.
Ответ: $\phi = 50%$.
