Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3975
2017-08-04 
В сосуде находится смесь азота и водорода. При начальной температуре $T$ азот полностью диссоциирован на атомы, а диссоциацией водорода можно пренебречь. При нагревании до температуры $2T$ оба газа полностью диссоциируют и давление утраивается по сравнению с начальным. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?
Решение:
При нагревании смеси давление растет не только па счет увеличения скоростей молекул, но и за счет увеличения их концентрации. Обозначим через $n_{1}$ и $n_{2}$ концентрации атомов азота и водорода после полной диссоциации, а через $p$ — давление смеси при температуре $T$. Полная концентрация частиц при температуре $2T$ равна $n_{1} + n_{2}$, а при температуре $T$ она составляла $n_{1} + \frac{n_{2}}{2}$ ( так как атомы водорода были объединены в молекулы $H_{2}$). Поэтому $p = \left ( n_{1} + \frac{n_{2}}{2} \right ) kT, 3p = (n_{1} + n_{2})k \cdot 2T$. Отсюда $n_{2} = 2n_{1}$.
Масса газа в сосуде объемом $V$ выражается через концентрацию его молекул: $m = nV m_{0} = nV \frac{M}{N_{A}}$, поэтому отношение масс азота и водорода $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{n_{1}M_{1}}{n_{2}M_{2}}$, где $M_{1} = 0,014 кг/моль$ и $M_{2} = 0,001 кг/моль$ - молярные массы соответственно азота и водорода в атомарном состоянии. Итак, $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{n_{1}M_{1}}{n_{2}M_{2}} = \frac{M_{1}}{2M_{2}} = 7$.
Ответ: масса азота в 7 раз больше.
В сосуде находится смесь азота и водорода. При начальной температуре $T$ азот полностью диссоциирован на атомы, а диссоциацией водорода можно пренебречь. При нагревании до температуры $2T$ оба газа полностью диссоциируют и давление утраивается по сравнению с начальным. Каково отношение масс азота и водорода в смеси?
Решение:
При нагревании смеси давление растет не только па счет увеличения скоростей молекул, но и за счет увеличения их концентрации. Обозначим через $n_{1}$ и $n_{2}$ концентрации атомов азота и водорода после полной диссоциации, а через $p$ — давление смеси при температуре $T$. Полная концентрация частиц при температуре $2T$ равна $n_{1} + n_{2}$, а при температуре $T$ она составляла $n_{1} + \frac{n_{2}}{2}$ ( так как атомы водорода были объединены в молекулы $H_{2}$). Поэтому $p = \left ( n_{1} + \frac{n_{2}}{2} \right ) kT, 3p = (n_{1} + n_{2})k \cdot 2T$. Отсюда $n_{2} = 2n_{1}$.
Масса газа в сосуде объемом $V$ выражается через концентрацию его молекул: $m = nV m_{0} = nV \frac{M}{N_{A}}$, поэтому отношение масс азота и водорода $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{n_{1}M_{1}}{n_{2}M_{2}}$, где $M_{1} = 0,014 кг/моль$ и $M_{2} = 0,001 кг/моль$ - молярные массы соответственно азота и водорода в атомарном состоянии. Итак, $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{n_{1}M_{1}}{n_{2}M_{2}} = \frac{M_{1}}{2M_{2}} = 7$.
Ответ: масса азота в 7 раз больше.
