Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3972
2017-08-04 
Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара можно пренебречь.
Решение:
Напомним молярные массы газов: $M_{1} = 0,004 кг/моль$ (гелий), $M_{2} = 0,002 кг/моль$ (водород), $M_{в} = 0,029 кг/моль$ (воздух). Водород вдвое легче гелия. Однако подъемная сила $F$ возрастает отнюдь не вдвое! Она определяется разностью между архимедовой силой $F_{A}$, действующей на шар со стороны воздуха, и силой тяжести $m_{г}g$ наполняющего шар газа:
$F = F_{A} - m_{г}g = (m_{в} - m_{г})g$.
Здесь $m_{в}$ — масса воздуха в объеме шара (т. е. «вытесненного» воздуха). Значит, отношение подъемных сил в случае заполнения шара водородом и гелием равно:
$\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{m_{в} - m_{2}}{m_{в} - m_{1}}$.
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона
$p_{A}V = \frac{m_{в}}{M_{в}} RT = \frac{m_{1}}{M_{1}} RT = \frac{m_{2}}{M_{2}} RT$.
Здесь $V$ — объем шара, $p_{A}$ — атмосферное давление. Мы считаем температуру $T$ газа в шаре равной температуре наружного воздуха, а давление — равным атмосферному.
Отсюда получаем $m_{1} = \frac{M_{1}}{M_{в}} m_{в}, m_{2} = \frac{M_{2}}{M_{в}} m_{в}$.
Следовательно, $\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{M_{в} - M_{2}}{M_{в} - M_{1}} = 1,08$.
Итак, подъемная сила возрастет всего на 8%. Дело в том, что она определяется разностью между плотностью газа в шаре и плотностью окружающего воздуха. Оба газа — гелий и водород — намного легче воздуха, поэтому существенного увеличения подъемной силы при замене гелия водородом не происходит. Водород рейчас в воздухоплавании практически не используется, его заменяют гелием, что полностью исключает возможность пожара. >:
Ответ: увеличится на 8%.
Во сколько раз изменится подъемная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки шара можно пренебречь.
Решение:
Напомним молярные массы газов: $M_{1} = 0,004 кг/моль$ (гелий), $M_{2} = 0,002 кг/моль$ (водород), $M_{в} = 0,029 кг/моль$ (воздух). Водород вдвое легче гелия. Однако подъемная сила $F$ возрастает отнюдь не вдвое! Она определяется разностью между архимедовой силой $F_{A}$, действующей на шар со стороны воздуха, и силой тяжести $m_{г}g$ наполняющего шар газа:
$F = F_{A} - m_{г}g = (m_{в} - m_{г})g$.
Здесь $m_{в}$ — масса воздуха в объеме шара (т. е. «вытесненного» воздуха). Значит, отношение подъемных сил в случае заполнения шара водородом и гелием равно:
$\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{m_{в} - m_{2}}{m_{в} - m_{1}}$.
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона
$p_{A}V = \frac{m_{в}}{M_{в}} RT = \frac{m_{1}}{M_{1}} RT = \frac{m_{2}}{M_{2}} RT$.
Здесь $V$ — объем шара, $p_{A}$ — атмосферное давление. Мы считаем температуру $T$ газа в шаре равной температуре наружного воздуха, а давление — равным атмосферному.
Отсюда получаем $m_{1} = \frac{M_{1}}{M_{в}} m_{в}, m_{2} = \frac{M_{2}}{M_{в}} m_{в}$.
Следовательно, $\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{M_{в} - M_{2}}{M_{в} - M_{1}} = 1,08$.
Итак, подъемная сила возрастет всего на 8%. Дело в том, что она определяется разностью между плотностью газа в шаре и плотностью окружающего воздуха. Оба газа — гелий и водород — намного легче воздуха, поэтому существенного увеличения подъемной силы при замене гелия водородом не происходит. Водород рейчас в воздухоплавании практически не используется, его заменяют гелием, что полностью исключает возможность пожара. >:
Ответ: увеличится на 8%.
