Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3971
2017-08-04 
В центре откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной трубки длиной $L = 1,0 м$ находится столбик ртути длиной $h = 20 см$. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на $l = 10 см$. До какого давления $p_{0}$ была откачана трубка?
Решение:
Вначале объем воздуха в каждой из половинок трубки составлял $\frac{L - h}{2} S$. Если трубку поставить вертикально, воздух в верхней части испытает изотермическое расширение до объема $\left ( \frac{L - h}{2} + l \right ) S$ и давления $p_{1}$; воздух же в нижней части испытает изотермическое сжатие до объема $\left ( \frac{L - h}{2} - l \right ) S$ и давления $p_{2}$.
Согласно закону Бойля-Мариотта
$p_{0} \frac{L - h}{2} S = p_{1} \left ( \frac{L - h}{2} + l \right ) S = p_{2} \left ( \frac{L - h}{2} - l \right ) S$.
Условие равновесия столбика ртути имеет вид $p_{2} - p_{1} = \rho gh$, где $\rho$ — плотность ртути. Отсюда получаем
$p_{0} = \rho gh \frac{(L - h)^{2} - 4l^{2}}{4l(L - h)} = 50 кПа$.
Ответ: ро = 50 кПа.
В центре откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной трубки длиной $L = 1,0 м$ находится столбик ртути длиной $h = 20 см$. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на $l = 10 см$. До какого давления $p_{0}$ была откачана трубка?
Решение:
Вначале объем воздуха в каждой из половинок трубки составлял $\frac{L - h}{2} S$. Если трубку поставить вертикально, воздух в верхней части испытает изотермическое расширение до объема $\left ( \frac{L - h}{2} + l \right ) S$ и давления $p_{1}$; воздух же в нижней части испытает изотермическое сжатие до объема $\left ( \frac{L - h}{2} - l \right ) S$ и давления $p_{2}$.
Согласно закону Бойля-Мариотта
$p_{0} \frac{L - h}{2} S = p_{1} \left ( \frac{L - h}{2} + l \right ) S = p_{2} \left ( \frac{L - h}{2} - l \right ) S$.
Условие равновесия столбика ртути имеет вид $p_{2} - p_{1} = \rho gh$, где $\rho$ — плотность ртути. Отсюда получаем
$p_{0} = \rho gh \frac{(L - h)^{2} - 4l^{2}}{4l(L - h)} = 50 кПа$.
Ответ: ро = 50 кПа.
