Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3970
2017-08-04 
Цилиндрический сосуд высотой $h = 60 см$ до половины заполнен ртутью и герметично закрыт крышкой с сифонной трубкой, заполненной ртутью (см. рисунок). Сифон имеет равные колена, и его трубка кончается у дна сосуда. При каком давлении $p$ воздуха в сосуде ртуть перестанет вытекать через сифон? На сколько сантиметров понизится уровень ртути за время истечения? Атмосферное давление $H = 760 мм рт. ст$.
Решение:
К моменту прекращения вытекания ртути давление у обоих концов сифона становится одинаковым (равным атмосферному). Пусть уровень ртути понизится на величину $x$. У левого конца сифона давление складывается из давления воздуха $p$ и давления столба ртути высотой $\frac{h}{2} - x$. Если давление $p$ измерять высотой столба ртути, получаем:
$H = p + \frac{h}{2} - x$. (1)
Воздух в сосуде при вытекании ртути испытывает изотермическое расширение от объема $\frac{hS}{2}$ до объема $\left ( \frac{h}{2} + x \right ) S$, где $S$ — площадь, сечения сосуда. Этот процесс описывается уравнением закона Бойля-Мариотта:
$H \frac{h}{2} S = p \left ( \frac{h}{2} + x \right ) S$. (2)
Определив $p$ из уравнения (1) и подставив его в уравнение (2), получим: $x^{2} + xH - \frac{h^{2}}{4} = 0$. Отсюда $x = 10 см, p = 560 мм рт. ст. $
Ответ: р = 560 мм рт. ст., уровень ртути понизится на 10 см.
Цилиндрический сосуд высотой $h = 60 см$ до половины заполнен ртутью и герметично закрыт крышкой с сифонной трубкой, заполненной ртутью (см. рисунок). Сифон имеет равные колена, и его трубка кончается у дна сосуда. При каком давлении $p$ воздуха в сосуде ртуть перестанет вытекать через сифон? На сколько сантиметров понизится уровень ртути за время истечения? Атмосферное давление $H = 760 мм рт. ст$.
Решение:
К моменту прекращения вытекания ртути давление у обоих концов сифона становится одинаковым (равным атмосферному). Пусть уровень ртути понизится на величину $x$. У левого конца сифона давление складывается из давления воздуха $p$ и давления столба ртути высотой $\frac{h}{2} - x$. Если давление $p$ измерять высотой столба ртути, получаем:
$H = p + \frac{h}{2} - x$. (1)
Воздух в сосуде при вытекании ртути испытывает изотермическое расширение от объема $\frac{hS}{2}$ до объема $\left ( \frac{h}{2} + x \right ) S$, где $S$ — площадь, сечения сосуда. Этот процесс описывается уравнением закона Бойля-Мариотта:
$H \frac{h}{2} S = p \left ( \frac{h}{2} + x \right ) S$. (2)
Определив $p$ из уравнения (1) и подставив его в уравнение (2), получим: $x^{2} + xH - \frac{h^{2}}{4} = 0$. Отсюда $x = 10 см, p = 560 мм рт. ст. $
Ответ: р = 560 мм рт. ст., уровень ртути понизится на 10 см.
