Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3962
2017-07-22 
Из неплотно прикрытого водопроводного крана струйкой вытекает вода. Как с помощью только линейки определить скорость истечения воды из крана?
Решение:
С помощью линейки нужно измерить диаметры сечения струи в двух находящихся на некотором расстоянии друг от друга местах — $d_{1}$ и $d_{2}$, и расстояние между этими сечениями $H$ (см. рисунок). Считаем струю непрерывной стационарно \ текущей идеальной жидкостью, которая имеет форму тела вращения с постепенно убывающим сечением. Уравнение Бернулли для выбранных сечений запишется, как
$\frac{u_{1}^{2}}{2} + gH = \frac{u_{2}^{2}}{2}$,
где $u_{1}$ и $u_{2}$ — скорости истечения воды в сечениях 1 и 2 соответственно. Расход воды в непрерывной струе постоянен, т.е. количество жидкости, проходящей через любое сечение струи в единицу времени, неизменно, поэтому для сечений 1 и 2
$S_{1}u_{1} = S_{2}u_{2}$,
где $S_{1}$ и $S_{2}$ — соответствующие площади сечений. Решая полученную систему уравнений относительно $u_{1}$, находим
$u_{1} = \sqrt{ \frac{2gH}{ \left ( \frac{S_{1}}{_{2}} \right )^{2} - 1}} = \sqrt{ \frac{2gH}{ \frac{d_{1}^{4}}{d_{2}^{4}} - 1}}$.
Из неплотно прикрытого водопроводного крана струйкой вытекает вода. Как с помощью только линейки определить скорость истечения воды из крана?
Решение:
С помощью линейки нужно измерить диаметры сечения струи в двух находящихся на некотором расстоянии друг от друга местах — $d_{1}$ и $d_{2}$, и расстояние между этими сечениями $H$ (см. рисунок). Считаем струю непрерывной стационарно \ текущей идеальной жидкостью, которая имеет форму тела вращения с постепенно убывающим сечением. Уравнение Бернулли для выбранных сечений запишется, как
$\frac{u_{1}^{2}}{2} + gH = \frac{u_{2}^{2}}{2}$,
где $u_{1}$ и $u_{2}$ — скорости истечения воды в сечениях 1 и 2 соответственно. Расход воды в непрерывной струе постоянен, т.е. количество жидкости, проходящей через любое сечение струи в единицу времени, неизменно, поэтому для сечений 1 и 2
$S_{1}u_{1} = S_{2}u_{2}$,
где $S_{1}$ и $S_{2}$ — соответствующие площади сечений. Решая полученную систему уравнений относительно $u_{1}$, находим
$u_{1} = \sqrt{ \frac{2gH}{ \left ( \frac{S_{1}}{_{2}} \right )^{2} - 1}} = \sqrt{ \frac{2gH}{ \frac{d_{1}^{4}}{d_{2}^{4}} - 1}}$.
