Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3961
2017-07-22 
В боковую стенку широкого стакана, из которого пил виски ковбой Jhon, случайно попала пуля, выпущенная из кольта ковбоем Sam'ом. Найдите величину реактивной силы, которая будет стремиться сдвинуть с места стакан, находившийся в этот момент на стойке бара. Площадь поперечного сечения дырки от пули $S$ мала, а высота уровня напитка над отверстием и его плотность равны соответственно $H$ и $\rho$. Пуля осталась внутри стакана.
Решение:
Воспользуемся уравнениями непрерывности и Бернулли, записанными для двух сечений жидкости $S_{1}$ и $S$:
$v_{1}S_{1} = vS$,
$P + \rho gH_{1} + \frac{ \rho v_{1}^{2}}{2} = P + \rho gH_{2} + \frac{ \rho v^{2}}{2}$.
В обеих частях уравнения Бернулли $P = P_{0}$ — атмосферное давление, $H_{1}$ и $H_{2}$ будем отчитывать от дна стакана. Тогда $H_{1} - H_{2} = H$. По условию задачи $S_{1} \gg S$. В этом случае из уравнения непрерывности следует, что $v \gg v_{1}$. Поэтому слагаемым $\frac{ \rho v_{1}^{2}}{2}$ по сравнению с $\frac{ \rho v^{2}}{2}$ можно пренебречь. Таким образом, скорость истечения жидкости из отверстия $v = \sqrt{2gH}$ (формула Торичелли, 1641 г.).
Масса жидкости, вытекающей в единицу времени из стакана, $\rho Sv$, а импульс, уносимый струей жидкости в единицу времени, равен
$\Delta P/ \Delta t = \rho Sv = 2 \rho gHS$.
Это и есть реактивная сила $F = 2 \rho g HS$, стремящаяся сдвинуть стакан с места.
В боковую стенку широкого стакана, из которого пил виски ковбой Jhon, случайно попала пуля, выпущенная из кольта ковбоем Sam'ом. Найдите величину реактивной силы, которая будет стремиться сдвинуть с места стакан, находившийся в этот момент на стойке бара. Площадь поперечного сечения дырки от пули $S$ мала, а высота уровня напитка над отверстием и его плотность равны соответственно $H$ и $\rho$. Пуля осталась внутри стакана.
Решение:
Воспользуемся уравнениями непрерывности и Бернулли, записанными для двух сечений жидкости $S_{1}$ и $S$:
$v_{1}S_{1} = vS$,
$P + \rho gH_{1} + \frac{ \rho v_{1}^{2}}{2} = P + \rho gH_{2} + \frac{ \rho v^{2}}{2}$.
В обеих частях уравнения Бернулли $P = P_{0}$ — атмосферное давление, $H_{1}$ и $H_{2}$ будем отчитывать от дна стакана. Тогда $H_{1} - H_{2} = H$. По условию задачи $S_{1} \gg S$. В этом случае из уравнения непрерывности следует, что $v \gg v_{1}$. Поэтому слагаемым $\frac{ \rho v_{1}^{2}}{2}$ по сравнению с $\frac{ \rho v^{2}}{2}$ можно пренебречь. Таким образом, скорость истечения жидкости из отверстия $v = \sqrt{2gH}$ (формула Торичелли, 1641 г.).
Масса жидкости, вытекающей в единицу времени из стакана, $\rho Sv$, а импульс, уносимый струей жидкости в единицу времени, равен
$\Delta P/ \Delta t = \rho Sv = 2 \rho gHS$.
Это и есть реактивная сила $F = 2 \rho g HS$, стремящаяся сдвинуть стакан с места.
