Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 3945
2017-07-22 
Лестницу прислонили к гладкой стенке. При какой минимальной величине угла $\alpha$ между лестницей и полом лестница еще не будет падать, если коэффициент трения между лестницей и полом равен $\mu$?
Решение:
Силы, действующие на лестницу, указаны на рисунке. Лестницу будем считать однородным телом, длину ее обозначим $l$. Условие равновесия запишем, проектируя силы на ось OY, а уравнение моментов запишем относительно оси, проходящей через точку А, в которой лестница касается стены:
$\begin{cases} N_{1} - mg = 0; \\ N_{1}l \cos \alpha - F_{тр} l \sin \alpha - mg \frac{l}{2} \cos \alpha = 0. \end{cases}$
Лестница не будет падать, если $F_{тр} < \mu N_{1}$.
Решая приведенные уравнения и неравенство, получим
$\alpha > \alpha_{min} = arctg \frac{1}{2 \mu}$.
Лестницу прислонили к гладкой стенке. При какой минимальной величине угла $\alpha$ между лестницей и полом лестница еще не будет падать, если коэффициент трения между лестницей и полом равен $\mu$?
Решение:
Силы, действующие на лестницу, указаны на рисунке. Лестницу будем считать однородным телом, длину ее обозначим $l$. Условие равновесия запишем, проектируя силы на ось OY, а уравнение моментов запишем относительно оси, проходящей через точку А, в которой лестница касается стены:
$\begin{cases} N_{1} - mg = 0; \\ N_{1}l \cos \alpha - F_{тр} l \sin \alpha - mg \frac{l}{2} \cos \alpha = 0. \end{cases}$
Лестница не будет падать, если $F_{тр} < \mu N_{1}$.
Решая приведенные уравнения и неравенство, получим
$\alpha > \alpha_{min} = arctg \frac{1}{2 \mu}$.
