Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 394
2014-06-01 
В каком случае пуля, пробивающая две коробки, в одной из которых находится мед, а в другой - вода, пролетит дальше: если она вначале попадает в коробку с медом или если вначале она попадает в коробку с водой?
Решение:
При движении пули в жидкости с большой скоростью на пулю действует сила сопротивления, пропорциональная скорости:
а) при движении в воде –
$\bar{F_{сопр}}=- \alpha_{1} \bar{v}$,
б) при движении в меду –
$\bar{F_{сопр}}=- \alpha_{2} \bar{v}$,
где $\alpha_{}2 > \alpha_{1}$.
Разобьем жидкость на тонкие слон. При прохождении одного i-го слоя толщиной $x_{i}$импульс пули изменится на
$|\Delta p_{i}| = |m \cdot \Delta v_{i}| = |\bar{F_{сопр \cdot ср}} \cdot \Delta t|$.
Так как
$\Delta t = \frac{x_{i}}{V_{ср}}= \frac{2x}{V_{i}+V_{i-1}},$
$\bar{F_{сопр \cdot ср}} = \frac{\bar{F_{i}}+\bar{F_{i-1}}}{2}= \alpha \frac{\bar{V_{i}}+\bar{V_{i-1}}}{2}$
то
$|\Delta p_{i}| = \alpha x_{i}$.
Отсюда следует, что при пролете через коробку с водой модуль импульса пули изменится на
$\Delta p^{\prime} = \alpha_{2} l$.
Очевидно, что независимо от расположения коробок при пролете через обе коробки модуль импульса пули уменьшится на $(\alpha_{1}+\alpha_{2})l$. Следовательно,
дальность полета пули в обоих случаях будет одинаковой.
В каком случае пуля, пробивающая две коробки, в одной из которых находится мед, а в другой - вода, пролетит дальше: если она вначале попадает в коробку с медом или если вначале она попадает в коробку с водой?
Решение:
При движении пули в жидкости с большой скоростью на пулю действует сила сопротивления, пропорциональная скорости:
а) при движении в воде –
$\bar{F_{сопр}}=- \alpha_{1} \bar{v}$,
б) при движении в меду –
$\bar{F_{сопр}}=- \alpha_{2} \bar{v}$,
где $\alpha_{}2 > \alpha_{1}$.
Разобьем жидкость на тонкие слон. При прохождении одного i-го слоя толщиной $x_{i}$импульс пули изменится на
$|\Delta p_{i}| = |m \cdot \Delta v_{i}| = |\bar{F_{сопр \cdot ср}} \cdot \Delta t|$.
Так как
$\Delta t = \frac{x_{i}}{V_{ср}}= \frac{2x}{V_{i}+V_{i-1}},$
$\bar{F_{сопр \cdot ср}} = \frac{\bar{F_{i}}+\bar{F_{i-1}}}{2}= \alpha \frac{\bar{V_{i}}+\bar{V_{i-1}}}{2}$
то
$|\Delta p_{i}| = \alpha x_{i}$.
Отсюда следует, что при пролете через коробку с водой модуль импульса пули изменится на
$\Delta p^{\prime} = \alpha_{2} l$.
Очевидно, что независимо от расположения коробок при пролете через обе коробки модуль импульса пули уменьшится на $(\alpha_{1}+\alpha_{2})l$. Следовательно,
дальность полета пули в обоих случаях будет одинаковой.
